Question

给定固定数量的比特（例如，时隙）（m）和固定数量的散列函数（k），如何计算理论误报率（p）？

根据维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter，对于误报率（p）和若干项目（n），所需的位数（m）由m = - n * l(p) / (l(2)^2)给出，并且最佳数量为哈希函数（k）由k = m / n * l(2)给出。

根据维基百科页面中给出的公式，我想我可以通过以下方法评估理论误报率（p）：p = (1 - e(-(k * n/m)))^k

但维基百科有另一个公式（p）：p = e(-m/n*(l(2)^2))，我认为，假设（k）是哈希函数的最佳数。

对于我的例子，我拿了n = 1000000和m = n * 2，（k）的最佳值是1.386，根据前面的公式，理论假阳性率（p）将是0.382。让我们选择函数的数量，计算给定固定（k）的理论误报率（p）并计算所需的理论位数（m'）：

for k = 1, p = .393 and m' = 1941401
for k = 2, p = .399 and m' = 1909344
for k = 3, p = .469 and m' = 1576527
for k = 4, p = .559 and m' = 1210636

过滤器中填充的位越多，我们得到的误报就越多。似乎合乎逻辑。

但是，如果给定固定（k），（m）和（n）

，可以确认公式p = (1 - e(-(k * n/m)))^k是否正确以获得理论误报率？

此致

Answer 1

m - 位数组中的元素数 n - 集合中的项目数 p - 假阳性概率// 0.0 - 1.0 ^ - 力量

p = e ^（ - （m / n）*（ln（2）^ 2））;