Question

我正在简单的虚拟机中实现相对分支功能。

基本上，我给出了一个8位的相对值。然后我将其向左移1位以使其成为9位值。因此，举例来说，如果你说“分支+127”，这实际上意味着127条指令，因此会增加256条IP。

我目前的代码如下：

uint8_t argument = 0xFF; //-1 or whatever
int16_t difference = argument << 1;
*ip += difference; //ip is a uint16_t

我不相信差异会被检测为小于0但是。关于如何签署未签名的作品，我很生气。除此之外，我不确定在IP参数是-1还是-2或者什么的情况下，从IP中减去差异是正确的。

基本上，我想要满足这些“测试”的东西

//case 1
argument = -5
difference -> -10
ip = 20 -> 10 //ip starts at 20, but becomes 10 after applying difference

//case 2
argument = 127 (must fit in a byte)
difference -> 254
ip = 20 -> 274

希望这会让它更加清晰。

无论如何，我怎么这么便宜呢？我看到一个类似问题的“解决方案”，但它涉及到分裂。我正在使用缓慢的嵌入式处理器（假设没有有效的乘法和除法方式），所以这是我想避免的一件非常重要的事情。

Answer 1

澄清一下：您担心左移8位负数将使其看起来像正9位数？只需在左移之前使用初始数字的符号位填充前9位：

diff = 0xFF;
int16 diff16=(diff + (diff & 0x80)*0x01FE) << 1;

现在您的diff16已签名2*diff

正如理查德·J·罗斯三世所指出的那样，你可以避免使用条件分支进行乘法（如果你的平台价格昂贵）：

int16 diff16 = (diff + ((diff & 0x80)?0xFF00:0))<<1;

如果您担心某些事情会停留在范围内（“未定义的行为”），您可以

int16 diff16 = diff;
diff16 = (diff16 | ((diff16 & 0x80)?0x7F00:0))<<1;

这不会产生超出范围的数字。

最干净的解决方案，似乎是“投射和转移”：

diff16 = (signed char)diff; // recognizes and preserves the sign of diff
diff16 = (short int)((unsigned short)diff16)<<1; // left shift, preserving sign

这会产生预期的结果，因为编译器会在第一行自动处理符号位（因此不需要掩码）;在第二行中，它对unsigned int进行左移（根据标准很好地定义了溢出）;最终投回short int确保该数字被正确解释为否定。我相信在这种形式下，构造永远不会“未定义”。

Answer 2

我所有的引用都来自C标准，第6.3.1.3节。当值在签名类型的范围内时，未签名的签名是明确定义的：

1当具有整数类型的值转换为另一个整数类型时除了_Bool之外，如果值可以用新类型表示，那么没有改变。

签名为无符号的定义很明确：

2否则，如果新类型是无符号的，则转换为重复加或减一个以上的最大值可以用新类型表示，直到值在范围内新类型。

无符号签名，当值超出范围时定义不太明确：

3否则，新类型已签名且值不可代表其中;结果是实现定义的还是实现定义的信号被提出。

不幸的是，您的问题在于第3点.C不保证任何隐式机制来转换超出范围的值，因此您需要明确提供一个。第一步是决定你打算使用哪种表示：一个补码，两个补码或符号和幅度

您使用的表示法将影响您使用的翻译算法。在下面的例子中，我将使用二进制补码：如果符号位为1且值位全为0，则这对应于您的最低值。你的最低值是你必须做出的另一个选择：在两个补码的情况下，使用INT16_MIN（ - 32768）或INT8_MIN（ - 128）中的任何一个都是有意义的。在另外两个的情况下，由于存在负零，使用INT16_MIN - 1或INT8_MIN - 1是有意义的，这可能被翻译为与常规零无法区分。在此示例中，我将使用INT8_MIN，因为(uint8_t) -1应该将-1转换为-1 int16_t。

将符号位与值位分开。 value应该是绝对值，除非在sign为1且value为0时为2的补码最小值，当然，符号位可以是在哪里 - 你喜欢它，虽然它常常在最左边休息。因此，右移7个位置获得传统的“符号”位：

uint8_t sign =  input >> 7;
uint8_t value = input & (UINT8_MAX >> 1);
int16_t result;

如果符号位为1，我们将其称为负数并添加到INT8_MIN以构造符号，这样我们就不会陷入与我们开始时相同的难题，或者更糟：未定义的行为（这是其中一个答案的命运）。

if (sign == 1) {
    result = INT8_MIN + value;
}
else {
    result = value;
}

这可以缩短为：

int16_t result = (input >> 7) ? INT8_MIN + (input & (UINT8_MAX >> 1)) : input;

...或者，更好的是：

int16_t result = input <= INT8_MAX ? input
                                   : INT8_MIN + (int8_t)(input % (uint8_t) INT8_MIN);

符号测试现在涉及检查它是否在正范围内。如果是，则值保持不变。否则，我们使用加法和模来产生正确的负值。这与上面的C标准语言相当一致。它适用于两个补码，因为int16_t和int8_t保证在内部使用二进制补码表示。但是，像int这样的类型不需要在内部使用二进制补码表示。例如，当将unsigned int转换为int时，需要进行另一次检查，以便我们将小于或等于INT_MAX的值视为正值，并将值大于或等于（unsigned int） INT_MIN为负数。任何其他值都需要作为错误处理;在这种情况下，我将它们视为零。

/* Generate some random input */
srand(time(NULL));
unsigned int input = rand();
for (unsigned int x = UINT_MAX / ((unsigned int) RAND_MAX + 1); x > 1; x--) {
    input *= (unsigned int) RAND_MAX + 1;
    input += rand();
}


int result = /* Handle positives: */ input <= INT_MAX ? input
           : /* Handle negatives: */ input >= (unsigned int) INT_MIN ? INT_MIN + (int)(input % (unsigned int) INT_MIN)
           : /* Handle errors: */ 0;

Answer 3

如果偏移量在2的补码表示中，那么

转换此

uint8_t argument = 0xFF; //-1
int16_t difference = argument << 1;
*ip += difference;

进入这个：

uint8_t argument = 0xFF; //-1
int8_t signed_argument;

signed_argument = argument; // this relies on implementation-defined
                            // conversion of unsigned to signed, usually it's
                            // just a bit-wise copy on 2's complement systems
// OR
// memcpy(&signed_argument, &argument, sizeof argument);

*ip += signed_argument + signed_argument;

从8位值转换时如何签名扩展9位值？

3 个答案: