如何制作广告牌球形

Question

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我设法创建了一个圆柱形广告牌（它使用了一个几何着色器，它可以获取点并生成四边形）。问题是，当我移动相机使其高于广告牌（使用gluLookat）时，广告牌不会旋转到真正面向相机（就好像它是一个圆柱形广告牌）。

如何将其制成球形？

如果有兴趣，这里稍微修改几何着色器代码：

#version 330
//based on a great tutorial at http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial27/tutorial27.html

layout (points) in;
layout (triangle_strip) out;
layout (max_vertices = 4) out;

uniform mat4 mvp;
uniform vec3 cameraPos;

out vec2 texCoord;

void main(){
    vec3 pos = gl_in[0].gl_Position.xyz;
    pos /= gl_in[0].gl_Position.w; //normalized device coordinates
    vec3 toCamera = normalize(cameraPos - pos);
    vec3 up = vec3(0,1,0);
    vec3 right = normalize(cross(up, toCamera)); //right-handed coordinate system
    //vec3 right = cross(toCamera, up); //left-handed coordinate system

    pos -= (right*0.5);
    gl_Position = mvp*vec4(pos,1.0);
    texCoord = vec2(0,0);
    EmitVertex();

    pos.y += 1.0;   
    gl_Position = mvp*vec4(pos,1.0);
    texCoord = vec2(0,1);
    EmitVertex();

    pos.y -= 1.0;   
    pos += right;
    gl_Position = mvp*vec4(pos,1.0);
    texCoord = vec2(1,0);
    EmitVertex();

    pos.y += 1.0;       
    gl_Position = mvp*vec4(pos,1.0);
    texCoord = vec2(1,1);
    EmitVertex();
}

编辑： 正如我之前所说，我尝试过设置3,3子矩阵的方法。我可能已经解释了行为错误，但这个gif应该做得更好：

在上图中，使用标识子矩阵方法使用广告牌（红色）旋转相机。 然而，广告牌不应该穿过表面（白色），它应该正确地保持它的位置并且始终位于表面的一侧，这不会发生。

Answer 1

创建广告牌的另一种方法是抛弃几何着色器，并像这样手动执行：

Vector3 DiffCamera = Billboard.position - Camera.position;
Vector3 UpVector   = new Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f);

Vector3 CrossA     = DiffCamera.cross(UpVector).normalize(); // (Step A)
Vector3 CrossB     = DiffCamera.cross(CrossA).normalize();   // (Step B)

// now you can use CrossA and CrossB and the billboard position to calculate the positions of the edges of the billboard-rectangle

// like this
Vector3 Pos1 = Billboard.position + CrossA + CrossB;
Vector3 Pos2 = Billboard.position - CrossA + CrossB;
Vector3 Pos3 = Billboard.position + CrossA - CrossB;
Vector3 Pos4 = Billboard.position - CrossA - CrossB;

我们在步骤A中计算了交叉积，因为我们想要广告牌的水平对齐方向。

在步骤B中，我们为垂直方向做。

为场景中的每个billbaord执行此操作。

或更好的几何着色器（只是一个尝试）

vec3 pos = gl_in[0].gl_Position.xyz;
pos /= gl_in[0].gl_Position.w; //normalized device coordinates
vec3 toCamera = normalize(cameraPos - pos);
vec3 up = vec3(0,1,0);
vec3 CrossA = normalize(cross(up, toCamera));
vec3 CrossB = normalize(cross(CrossA, toCamera));

// set coordinates of the 4 points

Answer 2

只需将模型视图矩阵的左上角3×3子部分重置为同一性，保留第4列和第7行，即：

1 0 0 …
0 1 0 …
0 0 1 …
… … … …

更新广告牌之后的世界空间轴

有效实施对齐广告牌的关键见解是实现 他们如何在视野中工作。根据定义，广告牌的法线向量 视图空间是Z =（0,0,1）。这只留下一个自由参数，即 广告牌围绕此轴旋转。在视图中对齐广告牌 广告牌右和上轴仅被强制为视图X和Y.这就是 设置模型视图矩阵的左上角3×3。

现在我们希望广告牌与场景中的某个轴对齐 但仍面向观众，我们可以改变的唯一参数是广告牌 回转。为此，我们执行以下操作：

在世界空间中，我们选择一个应该是广告牌上轴的轴。 请注意，如果观察轴与广告牌上行轴平行，则如下所示 步骤变得单一，即广告牌的旋转是不确定的。你有 以某种方式处理这个，我在这里留下未定义。

我们将这个选定的轴带入视图空间。现在轴是同一种 像普通的东西，即方向，所以我们改变它的方式和我们一样 与法线。我们通过模型视图矩阵的逆转置对其进行变换 和你一样正常;请注意，由于我们在世界空间中定义了轴，我们 需要实际使用世界的逆转置来查看转换 矩阵然后。

广告牌的转换主轴现在位于视图空间中。下一步是 将其与观察方向正交化。为此你使用Gram-Schmidt 方法。现在我们得到了广告牌变换的Z和Y列。遗迹 X列，我们通过采用Z与Y列的叉积得到。

Answer 3

如果有人想知道我是如何解决这个问题的 我的解决方案基于Quonux的答案，唯一的问题是当摄像机正好在它上面时（当up矢量几乎与摄像机外观矢量平行时），广告牌会旋转得非常快。这种奇怪的行为是使用交叉产品找到right向量的结果：当相机悬停在广告牌的顶部时，交叉产品会改变它的符号，right向量的方向也是如此。这解释了发生的轮换。
所以我需要的是使用其他方式找到right向量。 我知道相机的旋转角度（水平和垂直）我决定使用它来找到right向量：

rotatedRight = Vector4.Transform(unRotatedRight, Matrix4.CreateRotationY((-alpha)));

和几何着色器：

...
uniform vec3 rotRight;
uniform vec3 cameraPos;

out vec2 texCoord;

void main(){

vec3 pos = gl_in[0].gl_Position.xyz;
pos /= gl_in[0].gl_Position.w; //normalized device coordinates
vec3 toCamera = normalize(cameraPos - pos);

vec3 CrossA = rotRight;
... (Continues as Quonux's code)