如何检查A + B是否超长？ （A和B都很长）

Question

我有两个号码：A和B。我需要在代码中的某处计算A+B。 A和B都是long long，它们可以是正面或负面。

我的代码运行错误，我怀疑在计算A+B时会出现问题。我只是想检查A+B是否超过long long范围。所以，任何方法都是可以接受的，因为我只将它用于调试。

Answer 1

仅当两个数字具有相同符号时才可能溢出。如果两者都是正数，那么如果数学A + B > LLONG_MAX或等效B > LLONG_MAX - A，则会出现溢出。由于右侧是非负的，后一种情况已经暗示B > 0。类似的论点表明，对于否定的情况，我们也不需要检查B的符号（感谢Ben Voigt指出B上的符号检查是不必要的）。然后你可以检查

if (A > 0) {
    return B > (LLONG_MAX - A);
}
if (A < 0) {
    return B < (LLONG_MIN - A);
}
return false;

检测溢出。由于初始检查，这些计算不会溢出。

检查A + B结果的符号将有效保证溢出整数计算的环绕语义。但是有符号整数的溢出是未定义的行为，即使在环绕是实现行为的CPU上，编译器也可能认为没有发生未定义的行为，因此在实现时完全删除溢出检查。因此，对问题的评论中建议的检查非常不可靠。

Answer 2

如下所示：

long long max = std::numeric_limits<long long>::max();
long long min = std::numeric_limits<long long>::min();

if(A < 0 && B < 0) 
    return B < min - A;
if(A > 0 && B > 0)
    return B > max - A;

return false;

我们可以解释如下：

• 如果A和B符号相反，则它们不会溢出 - 大于零的那个需要大于max或者小于零的那个需要溢出小于min。

• 在其他情况下，简单的代数就足够了。 A + B > max => B > max - A如果两者都是正面的话会溢出。否则，如果它们都是否定的，A + B < min => B < min - A。

Answer 3

此外，如果您仅将其用于调试，则可以使用以下“黑客”功能。直接读取上一个操作的溢出位（假设你的编译器/ cpu支持这个）：

int flags;
_asm {
    pushf       // push flag register on the stack
    pop flags   // read the value from the stack
}
if (flags & 0x0800) // bit 11 - overflow
    ...

Answer 4

屏蔽符号，转换为无符号值，然后执行添加。如果它高于1 << (sizeof(int) * 8 - 1)那么你就会溢出。

int x, y;
if (sign(x) == sign(y)){
    unsigned int ux = abs(x), uy = abs(y);    
    overflow = ux + uy >= (1 << (sizeof(int) * 8 - 1));
}

更好的是，让我们写一个模板：

template <typename T> 
bool overflow(signed T x, signed T y){
    unsigned T ux = x, uy = y;
    return ( sign(x) == sign(y) && (ux + uy >= (1 << (sizeof(T) * 8 - 1)));
}