Question

我是 Matlab 和 FFT 的新手我需要从幅度和频率不同的信号中提取主频率。我尝试执行 detrend 然后执行 FFT 以获得频率，但无法摆脱0Hz处的大峰值（直流分量？）。我在信号上使用 diff 函数，结果信号通过 FFT 处理。在这种情况下， FFT 输出的峰值不为零。我比较了两条 FFT 曲线，看起来除了零点处的峰值，两者显示相似（不相同）的光谱。我想知道 diff 函数是否是一种有效（且非常有效）的去趋势方法，还是我在这里丢失了一些信息？换句话说，区分信号对其频率有什么影响：[diff(sin(omega.t))= cos(omega.t) - 频率没有变化]？

非常感谢！

Answer 1

通过区分信号，您实际应用了一种高通滤波器，一种不那么聪明的高通，会破坏您的信号。相反，您可以尝试其他一些过滤器，如下所示：

b=fir1(32,2*0.01/fs,'high');
a=1;
FilteredX=filtfilt(x,a,b)

其中：

x是您的原始信号，

FilteredX是过滤后的信号。

fs - 您的采样频率。

通过这种方式，您可以滤除低于0.01的任何频率，并且几乎不会伤害其他频谱，从而可以按照您的意愿检测峰值。

Answer 2

信号X的离散傅里叶变换x由

定义（直至缩放）

X(k) = Sum[ exp(2*pi*i*k*n/N) * x(n) ]

如果我们首先获得信号的差异

Sum[ exp(2*pi*i*k*n/N) * (x(n) - x(n-1)) ]

你可以重新安排给予

(1 - exp(2*pi*i*k/N)) * Sum[ exp(2*pi*i*k*n/N) * x(n) ]

即。它是原始傅立叶变换的倍数。在k = 0情况下（即零频率分量），乘数为零，这解释了为什么这会消除k = 0处的尖峰。

但请注意，乘数取决于k的值，因此您不会获得相同的信号 - 您不能仅仅采用第一个差异来消除尖峰。可以与连续傅立叶变换进行比较，其中如果 g = F（f）且 h = F（df / dx）那么

h(k) = i * k * g(k)

即。导数的傅里叶变换是原函数的傅立叶变换，乘以 ik 。

从FFT中提取信号的频率

2 个答案: