Hanoi塔用n>重复迭代3个钉子

Question

3个钉（或杆，或任何你称之为）的迭代算法是重复以下两点：
1.将最小的磁盘向右/向左移动（如果是奇数/偶数） 2.在不触及最小磁盘的情况下向左移动一个

我的问题是 - 是否有一些类似的算法用于n＆gt; 3钉？

我在互联网上找不到这个（至少是迭代的）。我自己无法解决任何问题。上面的算法不起作用 - 它会无意中移动磁盘。

我知道我之前发过2种相关问题，你不太欢迎他们，所以在你投票之前 - 只需在评论中写信给我自己研究一些信息，我就是在删除这个帖子。

Answer 1

具有n> 3的3-peg Hanoi问题的一般递归算法。 1个磁盘（n == 1个案例很简单）是：

1. 将n-1个磁盘从源挂钩移动到第三个挂钩（不是源或目标的挂钩）
2. 将最大的磁盘移动到目标挂钩。
3. 将n-1个磁盘从第三个挂钩移动到目标挂钩。

超过3个钉子，算法是相同的。只需将“第三个挂钩”替换为“任何未使用的挂钩”。

请注意，该算法不会使用“向左移动”或“向右移动”等术语。

正如@nhahtdh在评论中指出的那样，任何递归算法都可以通过标准方法转换为迭代算法。

Answer 2

来自Wikipedia article on Tower of Hanoi的回答：没有非强力算法用于找到可证明最优的解决方案，尽管有一种算法可能是最优的。

虽然三钉版本有一个如上所述的简单递归解决方案，但对于具有四个钉子（称为Reve's puzzle）的河内塔问题的最佳解决方案，更不用说更多钉子，仍然是一个悬而未决的问题。这是一个很好的例子，说明如何通过稍微放松一个问题约束来简化可解决的问题。