给定排序列表确定三角形的存在

Question

我遇到了关于确定三角形的问题，它说：

  

给定一个排序整数数组（长度为n），确定是否可以   通过从数组中选择三个整数来构建一个三角形   答案是“是”或“否”。

一个天真的解决方案是通过扫描所有可能性，但结果是O（n ^ 3），似乎  它将是C（n，3）的可能性。

Answer 1

假设整数表示边长，而数组（0）> 0，

bool IsTriangle(int[] aray, int start) {
  if(array.length - start <= 2) return false;

  return  (array(start+2) < array(start+1) + array(start+0)) 
      || IsTriangle(array,start+1);
}

这是有效的，因为整数列表是排序的;因此，使用阵列的任何后续元素，RHS将总是更大，并且LHS将使用阵列的任何先前元素更小，因此仅当所选择的三个连续元素满足时才能满足三角不等式。这当然是O（n），可以很容易地转换为（不太优雅但性能更高）的迭代解决方案。