递归算法找到最小元素

Question

我想写一个递归算法来找到一个最小的元素。 我绘制了一个二叉树，其中叶子代表元素，内部节点是比较后的最小元素。

algo的输入是：

5 3 1 9 8 7 6 10

二叉树：

输出：1

我需要找到一种以某种方式合并这个二叉树的算法。首先比较一对元素，然后将问题减少到n / 2然后n / 4 ..当n变为1时，我们得到答案。

Answer 1

这是一个在树中找到最小值的函数：

function smallest(tree)
    if isEmpty(tree)
        return infinity
    return min( tree.value,
                smallest(tree.leftKid),
                smallest(tree.rightKid) )

但我不明白你的问题。如果输入采用数组的形式，则无需构建树。只需按顺序遍历数组比较值，在每一步保持最小值，并在结束时输出最小值。

Answer 2

使用divide and conquer。

让M(i, j)表示“子阵列”[i...j]的最小元素。然后是M(i, j) = min(M(i, k), M(k + 1, j))，如果i < j（我留给你找出合适的k）。

此外，您需要处理案例i = j。

Answer 3

伪代码：

mydata = [5 3 1 9 8 7 6 10];
n = 8;
while n > 1
  for ii = 2 to n Step 2
    mydata[ii/2]=min(mydata[ii-1],mydata[ii]);
  next ii
  n = n/2;
wend