Question

从Coq中提取的Ocaml代码包括（在某些情况下）类型__和函数__，其定义如下：

type __ = Obj.t
let __ = let rec f _ = Obj.repr f in Obj.repr f

文档说过去，这种类型被定义为unit（因此__可以被视为()）但是存在（罕见）案例，其值为__类型__应用于__类型的值。

Obj使用来自OCaml的__模块的未记录的函数，但似乎所定义的本质上是一个完全多态的函数，它会吃掉它的所有参数（无论它们的数量是多少）。

是否有一些关于{{1}}无法消除的情况的文档，这种类型的值适用于相同类型的值，无论是理论上的（构建Coq术语，其中消除是不可能的）和实际的（显示出现这种情况的现实情况）观点？

Answer 1

README中引用的参考文献很好地概述了擦除问题。具体来说，this报告和this文章都详细说明了如何删除CIC术语的类型方案和逻辑部分，以及为什么必须有__ x = __。问题不在于__可能适用于自身，而是可以应用于任何。

不幸的是，如果在任何非病理情况下这种行为都很重要，那一点都不清楚。给出的动机是能够提取任何 Coq术语，并且文档没有提到任何从实际角度来看真正有趣的案例。 3上给出的示例是这样的：

Definition foo (X : Type) (f : nat -> X) (g : X -> nat) := g (f 0).
Definition bar := foo True (fun _ => I).

执行Recursive Extraction bar.会得到以下结果：

type __ = Obj.t
let __ = let rec f _ = Obj.repr f in Obj.repr f

type nat =
| O
| S of nat

(** val foo : (nat -> 'a1) -> ('a1 -> nat) -> nat **)

let foo f g =
  g (f O)

(** val bar : (__ -> nat) -> nat **)

let bar =
  foo (Obj.magic __)

由于foo在Type上是多态的，因此无法简化其f O应用程序，因为它可能具有计算内容。但是，由于Prop是Type的子类型，foo也可以应用于True，这是bar中发生的情况。因此，当我们尝试缩减bar时，我们会将__应用于O。

这个特殊情况不是很有趣，因为它可以完全内联foo：

let bar g =
  g __

由于True无法应用于任何内容，如果g对应于任何合法的Coq术语，则其__参数也不会应用于任何内容，因此它会安全__ = ()（我相信）。然而，存在这样的情况：不可能事先知道是否可以进一步应用已擦除的术语，这使得__的一般定义成为必要。例如，请查看文件末尾附近的Fun示例here。

从Coq中提取的Ocaml中的__

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