我有一个面板数据集，并尝试使用plm包来估计合并的OLS模型。从本质上讲，我正在做两次回归。首先，我尝试估计以下等式
y(t) = a + (a1 + a2*x1(t-1)) * x2(t) = a + a1*x2(t) + a2*x1(t-1)*x2(t)
其中（t-1）表示它应该滞后1个周期，*表示简单乘法。我想提取拟合项（a1 + a2 * x1（t-1）），称之为“拟合”，然后在另一个回归中使用它，例如
z(t) = b + b1*fit(t) + b2*x1(t-1)
我的面板df是不平衡的，可能如下：
Individual Date x1 x2 y
1 2001 0.5 0.2 0.3
1 2002 0.4 0.3 0.4
1 2003 0.6 0.15 0.5
1 2004 0.5 0.25 0.3
2 2002 0.5 0.25 0.1
2 2003 0.6 0.4 0.2
2 2004 0.7 0.7 0.3
我尝试按照以下方式拟合第一个回归：
df.plm <- plm(y ~ x2 + lag(x1,1):x2, data=df)
这会给我前面提到的回归吗？如果是这样，我如何从(a1 + a2*x1(t-1))以上获得该术语，以便我可以在下一次回归中使用它？