Question

我正准备采访Gayle Laakman McDowell撰写的文章“Cracking the Coding Interview”。在涉及位操作的部分中，提供了两个函数，但我不太明白它是如何工作的。

// To clear all bits from the most significant bit through i (inclusive), we do:
int clearMSBthroughI(int num, int i) {
    int mask = (1 << i) - 1;
    return num & mask;
}

// To clear all bits from i through 0 (inclusive), we do:
int clearBitsIthrough0(int num, int i) {
    int mask = ~(((1 << (i+1)) - 1);
    return num & mask;
}

在第一个函数中，我理解(1 << i)当然做了什么，但我不确定的是从这个值中减去1如何影响比特（即(1 << i) - 1)）。

我基本上与第二个功能有同样的困惑。特别是在比特上，从((1 << (i+1))中减去1的影响是什么？根据我的理解，((1 << (i+1))导致单个“开”位，向左移动i + 1次 - 用1减去这个数字吗？

谢谢，我希望这很清楚！如果还有其他问题，请告诉我。

对于那些偶然得到我正在引用的文本的人来说，它是在第5版的第91页。

Answer 1

我们假设i= 5

(1 << i)给你0100000 1位于第6位位置

现在，如果我们从中减去1，那么我们会得到0011111 ==＆gt;只有5个第一位设置为1而其他位设置为0，这就是我们获取掩码的方式

结论：对于给予i，(1 << i) -1将为您提供一个掩码，其中i首位设置为1，其他位设置为0 < / p>

Answer 2

对于第一个问题：

让我们说i = 5

(1 << i )    = 0010 0000 = 32 in base 10
(1 << i ) -1 = 0001 1111 = 31

因此带有此掩码的&会将最高有效位清除为i，因为上面的所有位位置（包括索引i）都将为0，任何波纹管都将为1.

关于第二个问题：

再说一次i = 5

  (1 << (i + 1))      = 0100 0000 = 64 in base 10
  (1 << (i + 1)) - 1  = 0011 1111 = 63
~((1 << (i + 1)) - 1) = 1100 0000 = 192

所以带有此掩码的&会将位清除为索引i

Answer 3

第一个功能：

我们以i=3为例。 (1 << i)将以二进制格式生成1000。从中减去1可以得到二进制0111（即1的数字）。对数字进行AND运算将清除除最后一位之外的所有内容，就像函数描述所说的那样。

第二功能：

对于第二个功能，同样适用。如果i=3，则((i << (i+1)) - 1)会向我们提供01111。波浪号将比特反转，因此我们有10000。这样做很重要，而不是仅仅移位i位，因为在我们的掩码之前可能有任意数量的有效位（因此10000可能是8位长，看起来像{{1这是代字号给我们带来的，只是为了清楚）。然后，数字与最终结果的掩码进行AND运算

Answer 4

//要清除从最高位到i（包括）的所有位，我们执行：

int clearMSBthroughI(int num, int i) {
    int mask = (1 << i) - 1;
    return num & mask;
}

Take the example of i = 3
1<<3 gives you 0x00001000 
(1<<3)-1 gives you 0x00000111
num & (1<<i)-1 will clear the bits from msb to i

//要清除从i到0（包括）的所有位，我们执行：

int clearBitsIthrough0(int num, int i) {
    int mask = ~(((1 << (i+1)) - 1);
    return num & mask;
}

i = 3的相同例子给你

1 <<(3+1) =0x00010000
1 <<(3+1)-1 = 0x00001111
mask =~(1<<(3+1)-1) = 0x11110000
num & mask will cleaR the bits from 0 throuh i

位操作：清除位范围

4 个答案: