Question

我一直在寻找一种方法（更有效的方法就是编写循环遍历矩阵）从包装对角线顺序给出的元素创建矩阵，并按此顺序提取值。举个例子，给定a = [2,3,4,5,6,7]，我希望能够生成数组

[  0,  2,  5,  7,
   0,  0,  3,  6,
   0,  0,  0,  4,
   0,  0,  0,  0]

并且还能够从该数组中重新提取a。

scipy.sparse.diags实现了很多类似的东西，但顾名思义是针对稀疏数组。 numpy中是否有任何类型的功能可以提供此功能，或者某种形式的基于对角线的索引？或者某些类型的数组转换会使这更可行？

Answer 1

保持Josh Adel建议的方法，如果你想保持你的数据按对角线而不是行排序，你只需要稍微回顾np.triu_indices来构建你自己的索引生成例程：

def my_triu_indices(n, k=0):
    rows, cols = np.triu_indices(n, k)
    rows = cols - rows - k
    return rows, cols

现在你可以这样做：

>>> a = np.array([2,3,4,5,6,7])
>>> b = np.zeros((4, 4), dtype=a.dtype)
>>> b[my_triu_indices(4, 1)] = a
>>> b
array([[0, 2, 5, 7],
       [0, 0, 3, 6],
       [0, 0, 0, 4],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> b[my_triu_indices(4, 1)]
array([2, 3, 4, 5, 6, 7])

Answer 2

如果您愿意以不同的方式订购a，可以执行以下操作：

import numpy as np
a = [2,5,7,3,6,4]
b = np.zeros((4,4))
b[np.triu_indices(4,1)] = a
In [11]: b
Out[11]:
array([[ 0.,  2.,  5.,  7.],
       [ 0.,  0.,  3.,  6.],
       [ 0.,  0.,  0.,  4.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

然后您可以通过以下方式提取这些值：

In [23]: b[np.triu_indices(4,1)]
Out[23]: array([ 2.,  5.,  7.,  3.,  6.,  4.])

Answer 3

这不是直截了当的，但应该有效。如果我们分解numpy如何找到对角线索引，我们可以重建它以获得你想要的东西。

def get_diag_indices(s,k):
    n = s
    if (k >= 0):
        i = np.arange(0,n-k)
        fi = i+k+i*n
    else:
        i = np.arange(0,n+k)
        fi = i+(i-k)*n
    return fi

indices=np.hstack(([get_diag_indices(4,1+x) for x in range(3)]))
a=np.array([2, 3, 4, 5, 6, 7])
out=np.zeros((4,4))

>>> out.flat[indices]=a
>>> out
array([[ 0.,  2.,  5.,  7.],
       [ 0.,  0.,  3.,  6.],
       [ 0.,  0.,  0.,  4.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])

>>> out.flat[indices]
array([ 2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.])

沿阵列对角线包裹/展开矢量

3 个答案: