Question

有谁能告诉我怎么做？我是Matlab和Mathematica的新手。我有我的mathematica编码。但是，当我在不同的时间运行它时会产生不同的结果。所以，我想在Matlab中运行它并验证我的结果。请帮助我。真的很感激。这包含定义函数，参数图等。我通过Matlab找到了。但是，我无法理解如何在Matlab中编写相同的程序。

L1 = 40; 
L2 = 20; 
A2 = 4.1; 
D1 = 1.3; 
B1 = 10; 
D2 = 19.6; 
B2 = 56.6;

N1 = D2 + B2;      
N2 = D2 - B2; 
A21 = 4.1;
F1 = (D1 \[Pi]^2)/L^2 + (B1 \[Pi]^2)/L^2; 
F11 = F1 /. L -> L2; 
F2 = (D1 \[Pi]^2)/L^2 - (B1 \[Pi]^2)/L^2; 
\[Alpha] = D2^2 - B2^2; 
\[Beta] = ((2 \[Pi]^2)/L^2 (D1 D2 - B1 B2) - 2 E1 D2 - A2^2)/\[Alpha]; 
\[Gamma] = (E1 (E1 - 2 (D1 \[Pi]^2)/L^2) + F1 F2)/\[Alpha];
\[CurlyPhi] = \[Pi]/180*(0);(* input angle in deg*)

\[Kappa]p2 = (-\[Beta] + Sqrt[\[Beta]^2 - 4 \[Gamma]])/2;
\[Kappa]m2 = (-\[Beta] - Sqrt[\[Beta]^2 - 4 \[Gamma]])/2;
\[Kappa]0 = Sqrt[\[Kappa]p2 /. L -> L1];
\[Kappa]01 = Sqrt[-\[Kappa]p2 /. L -> L1];
q = Sqrt[-\[Kappa]m2 /. L -> L1];
q1 = Sqrt[-\[Kappa]p2 /. L -> L2];
q2 = Sqrt[-\[Kappa]m2 /. L -> L2];


(*-----------Electron density \[DoubleStruckCapitalR](\[Rho]) \
:--------------------- *)
R\[Rho] = \[DoubleStruckCapitalN]^2 (p1*Q1* 
    BesselJ[m, \[Kappa]0*\[Rho]] + 
    p2*l1*BesselI[m, q*\[Rho]])^2 + \[DoubleStruckCapitalN]^2 (p1*
         Q2 BesselJ[m + 1, \[Kappa]0*\[Rho]] + 
         p2* l2*BesselI[m + 1, q*\[Rho]])^2;

(*\[Rho]<R*)

R\[Rho]1 = \[DoubleStruckCapitalN]^2 (p3*\[CapitalLambda]1*
      BesselK[m, q1*\[Rho]] + 
     p4*\[Beta]1*
      BesselK[m, 
       q2*\[Rho]])^2 + \[DoubleStruckCapitalN]^2 \
(p3*\[CapitalLambda]2*BesselK[m + 1, q1*\[Rho]] + 
     p4*\[Beta]2*BesselK[m + 1, q2*\[Rho]])^2;(*\[Rho]>R*)

(*---------------Finding p1,p2,p3,p4 -----------------*)
(*
a1 p1+a2 p2+a3 p3==d1;
b1 p1 +b2 p2+b3 p3==d2;
c1 p1+c2 p2+c3 p3==d3;

Subscript[p, 1]=((Subscript[d, 3] Subscript[a, 3]-Subscript[c, 3] \
Subscript[d, 1])(Subscript[b, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[b, 3] \
Subscript[a, 2])-(Subscript[d, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[b, 3] \
Subscript[d, 1])(Subscript[c, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[a, 2] \
Subscript[c, 3]))/((Subscript[c, 1] Subscript[a, 3]-Subscript[c, 3] \
Subscript[a, 1])(Subscript[b, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[b, 3] \
Subscript[a, 2])-(Subscript[b, 1] Subscript[a, 3]-Subscript[b, 3] \
Subscript[a, 1])(Subscript[c, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[a, 2] \
Subscript[c, 3]));
Subscript[p, 2]=(Subscript[d, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[b, 3] \
Subscript[d, 1])/(Subscript[b, 2] Subscript[a, 3]-Subscript[b, 3] \
Subscript[a, 2])-Subscript[p, 1]((Subscript[b, 1] Subscript[a, \
3]-Subscript[b, 3] Subscript[a, 1])/(Subscript[b, 2] Subscript[a, \
3]-Subscript[b, 3] Subscript[a, 2]));
Subscript[p, 3]=Subscript[d, 1]/Subscript[a, 3]-Subscript[a, \
1]/Subscript[a, 3] Subscript[p, 1]-Subscript[a, 2]/Subscript[a, 3] \
Subscript[p, 2

];
Subscript[p, 4]=1;
*)

p1 = -((-b3 c2 d1 + b2 c3 d1 + a3 c2 d2 - a2 c3 d2 - a3 b2 d3 + 
   a2 b3 d3)/(
  a3 b2 c1 - a2 b3 c1 - a3 b1 c2 + a1 b3 c2 + a2 b1 c3 - a1 b2 c3));
p2 = -((b3 c1 d1 - b1 c3 d1 - a3 c1 d2 + a1 c3 d2 + a3 b1 d3 - 
    a1 b3 d3)/(
   a3 b2 c1 - a2 b3 c1 - a3 b1 c2 + a1 b3 c2 + a2 b1 c3 - a1 b2 c3));
p3 = -((-b2 c1 d1 + b1 c2 d1 + a2 c1 d2 - a1 c2 d2 - a2 b1 d3 + 
    a1 b2 d3)/(
   a3 b2 c1 - a2 b3 c1 - a3 b1 c2 + a1 b3 c2 + a2 b1 c3 - a1 b2 c3));
p4 = 1;


a1 = \[Kappa]0 BesselJ[m, \[Kappa]0 R];
a2 = q BesselI[m, q R];
a3 = q1 BesselK[m, q1 R];

b1 = ((F1 /. L -> L1) - E1 + N1 \[Kappa]0^2) BesselJ[
    m + 1, \[Kappa]0 R];
b2 = ((F1 /. L -> L1) - E1 - N1 q^2) BesselI[m + 1, q R];
b3 = -(F11 - E1 - N1 q1^2) BesselK[m + 1, q1 R];

c1 = \[Kappa]0^2 BesselJ[m + 1, \[Kappa]0 R];
c2 = -q^2 BesselI[m + 1, q R];
c3 = q1^2 BesselK[m + 1, q1 R];

d1 = -q2 BesselK[m, q2 R];
d2 = (F11 - E1 - N1 q2^2) BesselK[m + 1, q2 R];
d3 = -q2^2 BesselK[m + 1, q2 R];




(*------------Normalization constant---------------*)

\[DoubleStruckCapitalN] = 
 Sqrt[1/( 2 Pi \
\[DoubleStruckCapitalN]1)];(*1/(\[DoubleStruckCapitalN]^2 2 Pi)=\
\[DoubleStruckCapitalN]1*)

\[DoubleStruckCapitalN]1 = (p1^2*Q1^2*SJJ[m, \[Kappa]0]) + (2*p1*Q1*
    p2*l1*SJI[m, \[Kappa]0, q]) + (p2^2*l1^2*SII[m, q]) + (p1^2*Q2^2*
    SJJ[m + 1, \[Kappa]0]) + (2*p1*p2*Q2*l2*
    SJI[m + 1, \[Kappa]0, q]) + (p2^2*l2^2*
    SII[m + 1, q]) + (p3^2*\[CapitalLambda]1^2*SKK[m, q1]) + (2*p3*
    p4*\[CapitalLambda]1*\[Beta]1*
    SKKab[m, q1, q2]) + (p4^2*\[Beta]1^2*
    SKK[m, q2]) + (p3^2*\[CapitalLambda]2^2*SKK[m + 1, q1]) + (2*p3*
    p4*\[CapitalLambda]2*\[Beta]2*
    SKKab[m + 1, q1, q2]) + (p4^2*\[Beta]2^2*SKK[m + 1, q2]);


Q1 = -A2 \[Kappa]0;
Q2 = (F1 /. L -> L1) - E1 + N1 \[Kappa]0^2;

l1 = -A2 q;
l2 = (F1 /. L -> L1) - E1 - N1 q^2;

\[CapitalLambda]1 = A2 q1;
\[CapitalLambda]2 = F11 - E1 - N1 q1^2;

\[Beta]1 = A2 q2;
\[Beta]2 = F11 - E1 - N1 q2^2;


(*----------Defining the notations----------------*)

SJJ[m_, a_] := 
 1/2  R^2 (BesselJ[m, a R]^2 - 
    BesselJ[-1 + m, a R] BesselJ[m + 1, a R])
SJJab[m_, a_, b_] := 
 1/(b^2 - a^2) (a R BesselJ[m, b R ] BesselJ[m - 1, a R] - 
    b R BesselJ[m - 1, b R] BesselJ[m, a R])
SJI[m_, a_, b_] := 
 1/(b^2 + a^2) (-a R BesselI[m, b R ] BesselJ[m - 1, a R] + 
    b R BesselI[m - 1, b R] BesselJ[m, a R])




SII[m_, a_] := 
 1/2 R^2 (BesselI[m, a R]^2 - BesselI[m - 1, a R] BesselI[m + 1, a R])
SIIab[m_, a_, b_] := 
 1/(b^2 - a^2) (-a R BesselI[m, b R ] BesselI[m - 1, a R] + 
    b R BesselI[m - 1, b R] BesselI[m, a R])




SKK[m_, a_] := -(1/2)
    R^2 (BesselK[m, a R]^2 - BesselK[m - 1, a R] BesselK[m + 1, a R])
SKKab[m_, a_, 
  b_] := -(1/(
   a^2 - b^2)) (b R BesselK[m, a R ] BesselK[m - 1, b R] - 
    a R BesselK[m - 1, a R] BesselK[m, b R])


 m = 0;
R = 200;
E1 = {0.0888446, 0.153953, 0.24331};
Pm0R200 = 
 Plot[Piecewise[{{R\[Rho]*10^5, \[Rho] < R}, {R\[Rho]1*10^5, \[Rho] > 
      R}}], {\[Rho], 0, 250}, 
  AxesLabel -> {Style["\[Rho]", Bold, FontSize -> 18], 
    Style["|\[CapitalPsi](\[Rho])|\!\(\*SuperscriptBox[\(\\\ \), \
\(2\)]\) (*\!\(\*SuperscriptBox[\(10\), \(-5\)]\))", Bold, 
     FontSize -> 15]}, 
  BaseStyle -> {FontSize -> 15, FontWeight -> Plain, 
    FontFamily -> "Times New Roman"}, PlotRange -> Full, 
  ImageSize -> 700, PlotStyle -> Automatic, 
  PlotLabel -> 
   Style["\[DoubleStruckCapitalR](\[Rho]) vs \[Rho] : m=0 & R=200\
\[Angstrom]"]]

Answer 1

对于没有经验的Matlab用户来说，这看起来很挑战。 Matlab代码语法与Mathematica语法不同。在尝试编写如此困难的脚本之前，您应该尝试更简单的方法来了解Matlab的工作原理。

Mathworks在他们的网站上提供教程（我从未做过，但我认为值得一试）http://www.mathworks.nl/academia/student_center/tutorials/launchpad.html

另外，我在mathematica和matlab语法之间找到了这种比较，也许它可以帮助http://amath.colorado.edu/computing/mmm/syntaces.html

Answer 2

使用ToMatlab包可以将 Mathematica 表达式转换为MATLAB等价物。但它可以转换在MATLAB中具有等价物的东西。

在Mathematica.stackexchange中提出了类似的问题。

我不认为将此代码转换为MATLAB对于初学者来说太难了。 MATLAB有一个非常有用的论文，你可以参考上面提到的问题（关于在MATLAB中定义函数，贝塞尔函数等）

在Matlab中编写Mathematica代码

2 个答案: