sin和cos函数速度很慢，需要大量资源才能在嵌入式系统上运行。如何以更节省资源和更快速的方式计算sin和cos函数？
答案 0 :(得分：16)
答案 1 :(得分：10)
带插值的查找表无疑是最有效的解决方案。但是，如果你想使用更少的内存，CORDIC是计算trig函数值的一种非常有效的算法，通常在手持式计算器中实现。
作为一个侧面点，使用傅里叶级数表示这些函数没有任何意义，因为您只是创建了一个循环问题，即如何评估系列的sin / cos项。泰勒级数是一种众所周知的近似方法，但在许多情况下，误差大得令人无法接受。
您可能还想查看this question and its answers，关于Java的快速三角函数（因此代码可以轻松移植）。它提到了CORDIC和Chebyshev近似等。其中一个无疑将满足您的需求。
答案 2 :(得分：4)
取决于你需要它。如果您对角度精度不太满意（例如，如果最接近的度数可以），那么只需使用值的查找表。如果您没有FPU，请使用fixed-point。
计算 sin / cos函数的一种简单方法是使用泰勒级数（如三角函数here所示）。您使用的术语越少，值越准确，但计算越快。
傅里叶级数计算需要知道一些正弦/余弦值。但是，如果您在大多数情况下将事物存储在frequency domain中，则可以节省计算 - 取决于您正在做什么。
答案 3 :(得分：3)
Dr. Dobb的文章：Optimizing Math-Intensive Applications with Fixed-Point Arithmetic对CORDIC算法有很好的解释，并为本文讨论的库提供了完整的源代码。
答案 4 :(得分：2)
请注意，对于查找表，您通常可以通过限制域来优化事物，例如：将角度表示为无符号字符，在圆周围只有256步，但也是一个非常紧凑的表。可以对值进行类似的操作，例如使用定点。
答案 5 :(得分：2)
请参阅Stack Overflow问题How do Trigonometric functions work?那里接受的答案解释了如何进行范围缩减的一些细节，然后使用CORDIC，然后进行一些进一步的优化。
答案 6 :(得分：0)
但是，正如@unwind建议的那样，您可能希望尝试在一台不错的计算机上预先计算这些表，并将表加载到嵌入式设备中。
如果您的答案不一定非常精确，查找表会相当小，您将能够将其存储在设备的内存中。如果您需要更高的精度，则需要在设备中进行计算。这是记忆，时间和所需精度之间的权衡;答案取决于项目的具体性质。
答案 7 :(得分：0)
在某些情况下，人们可以使用IIR滤波器进行管理，调谐到所需频率的谐振。 看这里：http://www.ee.ic.ac.uk/pcheung/teaching/ee3_Study_Project/Sinewave%20Generation(708).pdf
答案 8 :(得分：0)
这可能有一些帮助/灵感： Magical square root in Quake III
答案 9 :(得分：0)
您可以查看这个用于8位AVR微控制器的任意定点库： https://community.atmel.com/projects/afp-arbitrary-fixed-point-lib
编辑：链接已更新
答案 10 :(得分：0)
我参加派对有点晚了，但无论如何我想分享一个现成的高效解决方案，使用查找表（包括表生成器）：DFTrig。
DFTrig由两部分组成：
tablegen（用Java编写，但并不重要）接收多个选项并生成C代码（带查找表的const结构）tablegen生成的查找表的小C模块。当然，查找表仅包含最少的信息：仅一个象限的正弦值，即[0, 90]度。这相当于计算任何角度的正弦/余弦。
行为非常可定制。您可以指定：
因此，根据您的需要，您可以：
我在我的嵌入式项目中使用它，效果很好。