Question

目标：单独创建Hosoya三角形的递归表示。

你的任务：着名数学家Haru Hosoya描述了一个三角形（见下图），这是一个基于Fibonacci数的三角形数字排列。从用户获取高度并使用数组存储每行的值。使用递归方法打印出适当数量的Hosoya三角形。不要认为输入会很好。你还应该实现try ... catch块来捕获错误的输入。

这是我到目前为止的代码：

public class HosoyaTri {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        boolean continueLoop = true;
        int num = s.nextInt();
        do {
            try {
                System.out.println("How many levels?");

                System.out.println(num + " levels");
                continueLoop = false;
            } catch (InputMismatchException im) {
                System.err.println("I said INTEGER, try again");
                s.nextLine();
            } catch (Exception e) {
                System.err.println("What did you do?");
            }
        } while (continueLoop);
        int triangle[][] = new int[num][num];
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            for (int j = 0; j < num; j++) {
                triangle[i][j] = 0;
            }
        }
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            triangle[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < num; i++) {
            for (int j = 1; j < num; j++) {
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] * triangle[i - 1][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                System.out.print(triangle[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

}

Answer 1

一个问题是您在输入循环之前读取一次级别数。然后，您正在提示某个级别，然后打印num，而不会给用户任何提供输入的机会！你应该解决这个问题。您还应该针对num <= 0进行测试。

就如何使用递归而言，Hosoya's triangle中的条目可以递归定义：

H _0,0 = H _1,0 = H _1,1 = H _2,1 = 1
H _n，j = H _n-1，j + H _n-2，j或 H _n，j = H _n-1，j-1 + H _n-2，j-2

另一个（等效的）定义是：

H _n，i = F _{i + 1}×F _{n-i + 1}

其中F _n是n ^th Fibonacci number，递归定义为：

F ₀ = 0
  F ₁ = 1
  F _n = F _n-1 + F _n-2（n> 1）

我建议使用其中一个定义在类中编写一个（递归）静态方法，计算三角形中一个条目的正确值（给定n和j作为参数）。然后，您可以消除triangle变量和初始化它的所有代码。只需运行输出循环并将调用替换为递归方法，现在您可以访问triangle的特定元素。（如果由于某种原因你需要显式构建三角形，只需通过调用递归方法初始化每个元素。顺便说一句：没有必要将triangle的元素初始化为0; Java在矩阵时自动执行分配。）

在java的Hosoya三角形

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