Question

这段代码取自使用XNA框架构建的游戏。我想要解释它在三角和物理方面是如何工作的。

ball.velocity = new Vector2（（浮点）Math.Cos（cannon.rotation），（浮点）Math.Sin（cannon.rotation））;

ball.rotation是一个精灵的旋转，我应该想到的是弧度。

为什么他们只能在弧度上使用角度来找到x位置然后找到斜边指向的方向的y位置同样的东西。

我问这个的原因。我想了解这个框架如何计算trig。我试图让一个精灵转向鼠标所在的方向，即：x和y已知，我只需要角度。

所以这里有两个问题。解释上面的代码并将sprite指向已知点的方向。

更新

我发现对象所在的点a不是（0,0），因为xna使用逆坐标系。所以我现在的变量是：

对象点。鼠标点。

Answer 1

每个角度对应于单位圆上的一个点（单位圆是以半径为中心的原点的唯一圆;也就是说，单位圆是满足x^2 + y^2 = 1的点的集合）。对应关系如下：给定角度theta，theta对应于点(cos theta, sin theta)。为什么(cos theta, sin theta)住在单位圈？因为每个人都喜欢的身份

cos^2 theta + sin^2 theta = 1.

与x = cos theta和y = sin theta一样，点(x, y)满足x^2 + y^2 = 1，因此(x, y)位于单位圆上。

要反转这一点，给定单位圆上的一个点，您可以使用inverse tangent（可能已知为arctan或atan，有时tan找到角度} ^-1）。确切地说，在单位圆上给定(x, y)，您可以通过计算(x, y)找到与theta = arctan(y / x)对应的角度。

当然，这里有一些凌乱的细节。函数arctan无法区分输入(x, y)和(-x, -y)，因为y / x和(-y / -x)具有相同的符号。此外，arctan无法处理x = 0的输入。因此，我们通常通过定义将为我们处理这些混乱细节的函数atan2来处理这些问题

atan2(y, x) = arctan(y / x)       if x > 0
            = pi + arctan(y / x)  if y >= 0, x < 0
            = -pi + arctan(y / x) if y < 0, x < 0
            = pi / 2              if y > 0, x = 0
            = -pi / 2             if y < 0, x = 0
            = NaN                 if y = 0, x = 0

在C＃中，Math.Atan是我上面提到的函数arctan，Math.Atan2是我上面提到的函数atan2。

Answer 2

     |
    y.-----* P
     |    /|
     |   / |
     | r/  |
     | / a |
     |/)___.__
    O          x

    we have:

    a = angle in radians
    O: origin
    P: known point
    r: distince between O & P

    to calculate x, y:

         x = r*cos(a)
         y = r*sin(a)

(in your example : r = 1, a = cannon.rotation)

现在，如果你有x，y，你想要一个：

if x!= 0  a = atan(y/x)
otherwise a = sign(y)*Pi/2

了解更多信息（＆amp;更漂亮的图表）：Wikipedia: Polar coordinate system

Answer 3

你可以看到cos和sin在圆上返回点。

在这方面，看到正典的中间是圆圈的中心。然后给出一个角度（正典的角度），你可以得到它所指向的圆与sin和cos的位置。如果你认为大炮以0,0位置为中心，那么这个值也是子弹应该前往的方向。

回答2：如果你知道x和y，你需要知道角度..你需要atan函数，它返回三角形的倾斜边形成的角度，其中一个点是0,0，另一个点是x，y点和一个点是90度角

的点

Answer 4

可悲的是，这是一个很好的问题，其中SO不是最好的答案。

我认为学习参数方程会有所帮助，而不是在文本中解释。您可以先在Google中搜索“圈参数方程”。

这个概念点击给我的方式是试验不同的代码片段，直到我理解了罪，cos，圆和角度之间的关系。看图片和图片也有很多帮助。在此之前，我会阅读描述，但永远无法牢牢掌握解释。

Answer 5

如果你不熟悉trig，你要问的是很难解释的。

有问题的代码行计算球的方向的单位矢量，我认为它将从大炮中射出。事物的Cos和Sin部分分别提取了大炮角度的X和Y分量。所以，在大炮指向的地方，那就是球射向的方向。

这有点误导，因为结果很可能只是一个方向，而不是一个实际的速度。我假设在那个下方有一条线将该矢量乘以一个常数，以使球具有最终的移动速度。

C＃ - 三角函数代码解释（物理）

5 个答案: