matlab相关性和重要值

Question

我有一个相当简单的问题，需要在matlab中解决。我想我理解，但我需要有人澄清我正确地做到了这一点：

在下面的例子中，我试图计算两个向量之间的相关性和相关性的p值。

dat = [1,3,45,2,5,56,75,3,3.3];
dat2 = [3,33,5,6,4,3,2,5,7];

[R,p] = corrcoef(dat,dat2,'rows','pairwise');
R2 = R(1,2).^2;
pvalue = p(1,2);

由此我的R2值为0.11，p值为0.38。这是否意味着向量相关性为0.11（即11％），预计这种情况会发生相同的38％，因此62％的时间可能会出现不同的相关性？

Answer 1

>> [R,p] = corrcoef(dat,dat2,'rows','pairwise')

R =

    1.0000   -0.3331
   -0.3331    1.0000


p =

    1.0000    0.3811
    0.3811    1.0000

相关系数为-0.3331，p值为0.3811。后者是当真实相关为零时，随机性获得与-0.3331相关的概率的概率。 p值很大，因此我们不能拒绝在任何合理显着性水平上无相关的零假设。

Answer 2

这里的相关系数是

r(1,2)
ans =
  -0.3331

是-33.3％的相关性，它告诉您两个数据集呈负线性相关。您可以通过绘制它们来看到这一点：

plot(dat, dat2, '.'), grid, lsline

相关性的p值是

p(1,2)
ans =
  0.3811

这告诉您，即使两个随机变量之间存在无相关性，那么在9个观察值的样本中，您可能会看到相关 at至少极端为-33.3％，约占38.1％的时间。

至少作为极端，我们的意思是样本中的测量相关性将低于-33.3％，或高于33.3％。

鉴于p值如此之大，你不能可靠地得出关于是否应该拒绝零相关零假设的任何结论。