这是一个采访问题：
Given: f(n) = O(n)
g(n) = O(n²)
find f(n) + g(n) and f(n)⋅g(n)?
这个问题的答案是什么？
答案 0 :(得分：6)
当准备这个答案时，f（n）显示为o（n），g（n）显示为Θ（n²）。
从f（n）= o（n）和g（n）=Θ（n²）得到f（n）+ g（n）的o（n²）的下界，但是你得不到f（n）+ g（n）的上限，因为f（n）没有给出上限。 [注意，在上面，Θ是一个大θ或大θ]
对于f（n）·g（n），得到o（n³）的下界，因为Θ（n²）表示g（n）的o（n²）和O（n²）的下限和上限。同样，没有f（n）·g（n）的上界可用，因为f（n）可以任意大;对于f（n），我们只有一个o（n）下界。
修改问题只给出f和g的上界，如f（n）= O（n）和g（n）= O（n²），我们得到f（n）+ g（n）是O（n 2）且f（n）·g（n）是O（n 3）。
严格证明这一点有点单调乏味，但确实如此 直截了当。例如，对于f（n）·g（n）情况，假设通过O（n）和O（n²）的定义，我们给出C，X，K，Y，使得n>X⇒C·n＆gt; ; f（n）和n>Y⇒K·n 2> G（N）。设J = C·K，Z = max（X，Y）。然后n>Z⇒J·n³> f（n）·g（n）证明f（n）·g（n）是O（n³）。
答案 1 :(得分：1)
O(f(n) + g(n)) = O(max{f(n), g(n)})
所以第一次
f(n) + g(n) = O(max{n, n^2}) = O(n^2)
代表
f(n) ⋅ g(n)
我们将
O(f(n) ⋅ g(n)) = O(n ⋅ n^2) = O(n^3)
答案 2 :(得分：0)
以这种方式思考。
f（n）= c.n + d
g（n）= a.n ^ 2 + b.n + p
然后，
f（n）+ g（n）= a.n ^ 2 +（n的较低幂）
并且，
f（n）.g（n）= x.n ^ 3 +（n的较低幂）
由此得出O（f（n）+ g（n））= O（n ^ 2）
和O（f（n）.g（n））= O（n ^ 3）
答案 3 :(得分：0)
这个问题可以这样理解： -
f（n）= O（n）表示计算f（n）需要O（n）时间。
同样，
表示需要O（n ^ 2）时间的g（n）
所以，
P（n）= f（n）+ g（n）肯定会取O（n）+ O（n ^ 2）+ O（1）（对于加法， 一旦你知道f和g的价值
。因此，这个新功能
P（n）需要O（n ^ 2）时间。
的情况相同
Q（n）= f（n）* g（n），需要O（n ^ 2）时间