分支定界算法可以纯功能实现吗？

Question

分支和界限的一般描述

来自维基百科的Branch and Bound：

  

此步骤称为修剪，通常通过维护来实现   全局变量 m （在树的所有节点之间共享）   记录所检查的所有次区域的最小上限   远。可以丢弃下限大于 m 的任何节点。

实际例子：旅行推销员问题

旅行商问题的一个简单解决方案是保留一个变量，例如： best，代表到目前为止发现的最短哈密顿环路（上界）。

每当我们考虑潜在新电路中的新步骤时，我们计算当前点的路径成本，例如cost，它是此路径成本的下限，并将其与best变量进行比较。如果在任何时候cost >= best，我们不需要考虑这条道路;我们可以修剪以此子路径开头的所有潜在路径。

在C等过程语言中实现这一点并不难，我们可以创建一个属于函数范围的变量。例如，

int best = -1; // no best path yet

node* solveTSP() {
    // best can be consulted and has a consistent
    // value across all recursive calls to solveTSP()
    ...
}

我的实际问题

我不清楚如何实现这样的算法纯功能。有没有办法模拟维基百科定义中提到的全局变量 m ？

我知道在Lisp中创建一个全局变量很简单，但这是否可以用更纯粹的函数语言来实现，比如Haskell？

Answer 1

您只需将当前最佳值作为附加参数传递给递归调用，并将更新后的最佳值作为其结果的一部分返回。因此，如果您具有a -> b类型的函数，它将变为类似a -> Int -> (b, Int)的函数。您不必读取全局变量，而是读取附加参数，而不是编写它，而是在函数完成时返回修改后的值。

可以使用the state monad很好地表达。类型Int -> (b, Int)与State Int b同构，因此a -> b类型的函数变为a -> State Int b。

Answer 2

计算可变状态并不比没有它的计算强大。一个可以减少到另一个。

特别是，功能视点中的可变单元格成为连续值的序列，通常在某些排列中，新副本会影响较旧的副本（例如，在尾部递归中）。