Question

这是插入排序的两个版本，我从伪代码和一个直接实现一个。我想知道哪个版本占用更多的步骤和空间（即使是一个小空间也很复杂）。

void insertion_sort(int a[], int n) {
    int key, i, j;
    for(i = 1; i < n; i++) {
        key = a[i];
        j = i - 1;
        while(j >= 0 && a[j] > key) {
            a[j+1] = a[j];
            j--;
        }
        a[j+1] = key;
    }       
}

和这一个

insertion_sort(item s[], int n) {
  int i,j;
  for (i=1; i<n; i++) {
    j=i;
    while ((j>0) && (s[j] < s[j-1])) {
      swap(&s[j],&s[j-1]);
      j = j-1;
    }
  }
}

这是样本排序数组a = {5,2,4,6,1,3}。在我看来，第二版采取更多步骤，因为它逐个交换数字，而第一个版本在while循环中交换更大的数字然后交换最小的数字。例如： Upto index = 3，两个版本都采用相同的步骤，但是当index = 4时，即交换数字1，则2nd比第一个采取更多的步骤。你觉得怎么样？

Answer 1

“步数”对任何事情都不是有用的衡量标准。

是一步吗？一份声明？一种表达？汇编指令？ CPU微操作？

也就是说，您的“步骤”将转换为汇编程序然后进行优化，结果指令可能具有不同的（可能是可变的）运行时成本。

您可能会问的明智问题：

1什么是算法复杂度？

正如Rafe Kettler的评论和Arpit的答案所述，这是关于算法如何随着输入大小的增长而缩放

2 如何执行

如果你想知道哪个更快（对于某些输入集），你应该只测量它。

如果你只想知道哪个执行更多交换，为什么不写一个swap函数，每次调用它时都会递增一个全局计数器，然后查找？

Answer 2

交换次数是错误的术语，您应该计算分配的数量。 swap（）扩展为三个赋值，因此你通常在第二个版本中得到更多的赋值而不节省空间（你可能没有第二个版本的密钥，但swap（）内部有类似的东西）。

Answer 3

两个版本都使用两个循环。如此复杂O(n*n)时间。考虑所有其他语句的常量（1）时间。

Answer 4

让我们逐行分析。我假设交换的复杂性为3

A）计算复杂性： 3+(n-1)*(1+1+((n-1)/2)*(1+1+1)*(1+1)+1)=1+(n-1)*(3n)=3n^2-3n+1 （我们使用n / 2，因为它似乎是连续最坏情况的平均值）。

内存： 3个整数，+ 1个（循环）

b）中计算复杂度：2+（n-1）（1 +（（n-1））/ 2（1 + 1 + 1）（3 + 1））= 2+（n-1） *（6N-5）= 6N ^ 2-11n + 7

内存： 2个整数，+掉期成本（最可能是1个整数）

不计算输入内存，因为在两种情况下它都是相同的。希望它有所帮助。

计算插入排序中的步骤数

4 个答案:

2 如何执行