Question

我有两个向量x和y，我想为那些计算滚动回归，例如在(x(1:4),y(1:4)), (x(2:5),y(2:5)), ...上是否已有功能？我想到的最好的算法是O（n），但是在每个子阵列上应用单独的线性回归将是O（n ^ 2）。我正在使用Matlab和Python（numpy）。

Answer 1

不，没有任何功能可以进行滚动回归，返回您希望的所有统计数据，并有效地进行。

这并不意味着你不能写出这样的功能。这样做意味着多次调用诸如转换或过滤器之类的工具。这就是Savitsky-Golay工具的工作方式，它可以完成你想要的大部分工作。为每个回归系数打一个电话。

使用up-dating和down-dating工具来使用/修改之前的回归估计将不会像对conv的调用那样有效，因为当你使用conv进行工作时，你只需要对线性系统进行因式分解。无论如何，只要点在系列中均匀分布，就不需要进行更新。这就是Savitsky-Golay工作的原因。

Answer 2

import numpy as np
# y=x*alpha+beta
# window_size - integer, x-numpy array, y-numpy array

x2=np.power(x,2)
xy=x*y
window = np.ones(int(window_size))
a1=np.convolve(xy, window, 'full')*window_size
a2=np.convolve(x, window, 'full')*np.convolve(y, window, 'full')
b1=np.convolve(x2, window, 'full')*window_size
b2=np.power(np.convolve(x, window, 'full'),2)
alphas=(a1-a2)/(b1-b2)
betas=(np.convolve(y, window, 'full')-alphas*np.convolve(x, window, 'full'))/float(window_size)
alphas=alphas[:-1*(window_size-1)] #numpy array of rolled alpha
betas=betas[:-1*(window_size-1)]   #numpy array of rolled beta

有效的方法来进行滚动线性回归

2 个答案: