Question

我有一个简单的算法，一个对象在Java中以给定的最大速度跟随鼠标指针。算法的关键是：

// Set up displacement trackers for later.
// (These are used in another part of the algorithm, which rotates
//  the object to face along its path tangent with a moving average.)
double dx = 0, dy = 0;

// ... more code

// Find the angle of travel.
double angle = Math.atan2(m.y - target.getY(), m.x - target.getX());

// Set displacements with polar coordinate transforms.
dx = maxSpeed * Math.cos(angle);
dy = maxSpeed * Math.sin(angle);

// Now go there.
target.setX((int) Math.round(target.getX() + dx));
target.setY((int) Math.round(target.getY() + dy));

这是以每秒30帧的速度运行。表现不是问题。

代码在中等到大的maxSpeed值（5和以上都很好）下运行正常，但是在非常低的值下，代码会导致对象仅在某些角度移动。例如，在maxSpeed = 1处，目标只能以45°角移动。

以下是我理解问题的方法：

让maxSpeed等于1。因此，由于Math.sin和Math.cos始终返回[-1,1]范围内的值，dy和dx也将在[-1,1]范围内。通过舍入转换为整数时（因为目标x和y位置定义为int变量），每个位移都舍入为-1，0或{{1} }，有效地将可能的运动限制在相同的八个角度。

因此，例如，如果对象从（0,0）开始并且我将鼠标放在（300,100）处，则对象将首先完全水平移动，然后以-45°的角度移动。我希望物体以（近似）恒定的角度移动，从原点到目的地的（近似）直线。

除了将基础x和y坐标转换为1值之外，最好的方法是什么？

Answer 1

我觉得你的最后一句话是一个重要的线索。您的解决方案越“正确”，就越能开始近似，只是跟踪慢速移动物体位置的小数部分。为什么不简单地这样做？

然而，如果那是绝对不可能的，总会有黑客攻击。

让我们通过在一个维度上减少一个方向来简化问题，从而消除速度和符号的整数部分。你有一个物体以每帧dx像素的速度移动，dx介于0.0和1.0之间。

您正在进行帧更新。你移动对象多少个整数像素？零或一个？

我们希望不仅以正确的概率更新，而且还要或多或少地平滑（等间隔）。此外，由于我们的目标是可预测的视觉行为，我们不想使用随机性。

如果我们不能使用它，我们需要的是跟踪帧数，知道我们在一系列等间隔更新中的位置。

我认为以一种相当简单的方式获得“正确”结果的好方法是这样的：

int last_frame = (int) (((double)(current_frame_number-1)) * dx);
int this_frame = (int) (((double)current_frame_number) * dx);
if( this_frame != last_frame ) {
   ++x; // advance one pixel
}

对于任何给定的（常量！）dx，这应该给出正确的结果。在实践中，我希望它能够在dx偶尔发生变化的情况下给出一个不错的结果。

我忽略了帧数溢出的影响，但它们应该是最小的（请注意，如果使用减法而不是递增1）。

你必须加入整体部分，标志和有两个维度的事实。如果你以每帧的速度（2.7，-0.4）移动，那么你总是每帧移动（2,0），并使用上面的方法用dx = 0.7来确定你是否另外移动（1,0），并且dx = 0.4以确定是否另外移动（0，-1）。

然而，虽然理论上这是一个值得考虑的有趣问题，但对于实际实现，我真的建议您只使用双精度作为基础值。除了以上事实更难以理解之外，还不能保证在面对非恒定速度时是正确的 - 因此它比明显的解决方案更复杂和更糟。

Answer 2

我在Java上有点生气，但也许你可以使用vector math而不是trig？

double xPos, yPos; // should be initialized with the starting position and updated with each change in position - rounding on each update will accumulate errors and produce odd behavior as you described
// start of update
Vector2d direction = (new Vector2d(m.x - target.getX(), m.y - target.getY())).normalize(); // create unit vector in the direction of the target
Vector2d velocity = direction.scale(maxSpeed); // set the scalar speed in the direction of the target
xPos += velocity.x;
yPos += velocity.y; 
target.setX((int) xPos); // move (maxSpeed)*cos(angle) units in the x direction
target.setY((int) yPos); // move (maxSpeed)*sin(angle) units in the y direction
// end of update

...应该工作 - 比trig方法更快:)。

如何在小速度下进行鼠标定位时避免使用内置偏置？

2 个答案: