为什么cos（2 ^ 27）失败了？

Question

似乎excel知道如何计算=cos(2^27-1)但无法计算=cos(2^27)。返回#NUM!。有谁知道为什么？

Answer 1

我不知道Excel在内部使用什么类型的算术，但在某些时候，使用大量数字，执行mod 2*pi操作后的错误太大而无法产生可靠的答案。据推测，他们选择了2 ^ 27作为他们的截止值。

Answer 2

这种行为不太好documented。 Sin函数文档指出参数是Double，文档中指定的限制表示double类型存储为64位数字，范围从4.94E-324到1.797E308（对于正数）。

我怀疑2 ^ 27（134,217,728）字节精确 128兆字节并非巧合，并且似乎某些触发功能存在内部限制（例如，COS，SIN和TAN，但有趣的是，不是TANH等。这并不是说需要大量的内存消耗 - 只是程序员的实现可能会对这些类型的输入内部产生一些（可能是不必要的）限制。

要解决这个愚蠢的限制，只需使用以下内容：

=COS(MOD(2^27, 2*PI()))

这是有效的，因为其他操作不存在限制，并且在Excel Specifications and Limits中无处可见。 :-)

对链接的文档提供这些限制的描述会很好，但不幸的是，它没有。