Question

使用python 3.3，我应该回答以下问题：

从一个装满光盘的盒子里，我们想知道拉两个蓝色光盘的可能性当盒子中的所有光盘都是红色或蓝色时连续排列。写一个可以的功能计算填充任意数量的红色圆盘和任意数量的红色圆盘的盒子的概率蓝色光盘。您可能想要使用的测试用例：如果该框包含15个蓝色光盘和6个红色光盘，你有50％的机会连续画两张蓝色光盘。

现在编写一个函数来计算连续绘制n个蓝色光盘的概率一些n介于0和盒子中的光盘数量之间。

我尝试过使用这个模型

import random
def random_pick(some_list, probabilities):
    x = random.uniform(0, 1)
    cumulative_probability = 50.0
    for item, item_probability in zip(some_list, probabilities):
        cumulative_probability += item_probability
        if x < cumulative_probability: break
    return item

我几乎完全迷失了。请帮忙。

Answer 1

绘制单个蓝色光盘的概率等于蓝色光盘与总光盘的比例，例如，如果您有2个蓝色光盘和2个红色光盘，则有0.5个更改绘制蓝色光盘。

如果要绘制第二张光盘，由于您已经删除了一张蓝光，因此您需要使用少一张（蓝色）光盘计算概率。所以你现在有1个蓝色2红色光盘，因此1/3概率。由于这个概率取决于第一个条件，你需要乘以两个概率，即1/2 * 1/3。

一般来说：

def prob_blue_inrow(numb, numr, n): 
  p = numb / (numr + numb * 1.0)
  if (n == 1): 
    return p
  else:
    return p *  prob_blue_inrow(numb - 1, numr, n - 1)

print(prob_blue_inrow(15, 6, 2))

Answer 2

对于这种情况，所有案例的枚举都不是CPU密集型的

>>> from itertools import combinations
>>> sum('r' not in x for x in combinations('b' * 15 + 'r' * 6, 2))
105
>>> sum(1 for x in combinations('b'*15+'r'*6, 2))
210
>>> 105/210.0
0.5

甚至可以在不到一秒的时间内枚举1000蓝色和1000红色。如果您将样本数增加到3表示它会表现得非常糟糕：）

Answer 3

P(blue) = P(blue 1) * P(blue 2) * ... * P(blue n) 如果有15个蓝色光盘和6个红色，则总共有21个。 P(blue 1)是15/21 = .7143。现在剩下20张光盘，其中14张是蓝色的。因此，P(blue 2)是14/20 = 0.7。 0.7143 * 0.7 = 0.5

你可以重复这个，无论你需要拉多少。

在伪代码中：

probabilityOfBlue (numBlueInDeck, numRedInDeck, numBlueToPull)
  if (numBlueToPull > numBlueInDeck or numBlueToPull < 0 or (numBlueInDeck + numRedInDeck) == 0)
    return 0

  probability = 1.0
  i = 0
  while i < numBlueToPull
    probability = probability * (numBlueInDeck/(numBlueInDeck + numRedInDeck))
    numBlueInDeck = numBlueInDeck - 1
    i = i + 1

  return probability

拉盘的可能性（python）

3 个答案: