以下是我在面试论坛上遇到的一个问题：
你有一个填充0和1的数组。 0代表燃烧的熔岩， 1表示垫脚石。你从一开始就开始了 数组，你想找到最快的方式到达终点。在每一个 时间步长，您可以将速度V增加或减少1， 或者你可以跳到V步之遥的垫脚石。你想达到 阵列的末端没有超调。
解决此问题的好算法是什么？
我尝试了一些事情（主要是使用动态编程和递归），但我无法找出导致非指数算法的最佳子结构。有什么想法吗？
答案 0 :(得分：1)
在每个步骤中，您有两个选择：增加速度，或不增加速度。然后，对于这些选项中的每一个，您最终都会在不同的步骤中重复选择。也许你可以看到这里出现的树形图案。树中的每个节点都是一个步骤，每个边都是一个选择。每个节点（步骤）都有两个边（选项），因此它是二叉树。
另请注意，如果您步行 x 且速度为 V ，那么您到达那里的方式并不重要，以下结果将是相同。所以在这里你可以优化一下。 （例如，使用动态编程。）
蛮力的方法是想象这棵树并进行深度优先搜索，直到你完全到达结束步骤。可能有多个解决方案，最快的解决方案是 解决方案。
答案 1 :(得分：1)
动态编程是正确的方法。
您的搜索空间是二维的：当前位置是您的第一个维度，当前速度是第二个维度。这意味着您需要一个2D数组best[N][N]，其中N是布尔数组中的项数。 best[s,v]处的值表示以s的速度到达v位置所需的最小步数。检查搜索空间的每个点，检查是否可以使用当前速度到达垫脚石。如果答案为“是”，请在搜索空间中设置相应的位置。同时设置相邻速度的点数。答案是在best[N-1][0]位置。