Question

我做了这个（我认为是）相当直接的代码来计算三角形的第三面：

toRadians :: Int -> Double
toRadians d = let deg = mod d 360
              in deg/180 * pi

lawOfCosines :: Int -> Int -> Int -> Double
lawOfCosines a b gamma = sqrt $ a*a + b*b - 2*a*b*(cos (toRadians gamma))

但是，当我尝试将其加载到GHCi中时，我收到以下错误：

[1 of 1] Compiling Main             ( law_of_cosines.hs, interpreted )

law_of_cosines.hs:3:18:
    Couldn't match expected type `Double' with actual type `Int'
    In the first argument of `(/)', namely `deg'
    In the first argument of `(*)', namely `deg / 180'
    In the expression: deg / 180 * pi

law_of_cosines.hs:6:26:
    No instance for (Floating Int)
      arising from a use of `sqrt'
    Possible fix: add an instance declaration for (Floating Int)
    In the expression: sqrt
    In the expression:
      sqrt $ a * a + b * b - 2 * a * b * (cos (toRadians gamma))
    In an equation for `lawOfCosines':
        lawOfCosines a b gamma
          = sqrt $ a * a + b * b - 2 * a * b * (cos (toRadians gamma))

law_of_cosines.hs:6:57:
    Couldn't match expected type `Int' with actual type `Double'
    In the return type of a call of `toRadians'
    In the first argument of `cos', namely `(toRadians gamma)'
    In the second argument of `(*)', namely `(cos (toRadians gamma))'

事实证明，解决方法是删除我的类型签名，它可以正常工作。

toRadians d = let deg = mod d 360
              in deg/180 * pi

lawOfCosines a b gamma = sqrt $ a*a + b*b - 2*a*b*(cos (toRadians gamma))

当我查询toRadians和lawOfCosines的类型时：

*Main> :t toRadians
toRadians :: (Floating a, Integral a) => a -> a
*Main> :t lawOfCosines
lawOfCosines :: (Floating a, Integral a) => a -> a -> a -> a
*Main>

有人可以向我解释这里发生了什么吗？为什么我写的“直观”类型签名实际上是不正确的？

Answer 1

问题出在toRadians：mod的类型为Integral a => a -> a -> a，因此，deg的类型为Integral i => i（因此Int或Integer）。

然后，您尝试在/上使用deg，但/不会使用整数（将积分除以div）：

(/) :: Fractional a => a -> a -> a

解决方案是简单地使用fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b：

toRadians :: Int -> Double
toRadians d = let deg = mod d 360
              in (fromIntegral deg)/180 * pi

Answer 2

在一起看到类型签名中的Floating a和Integral a总会引发我的内部警报，因为这些类应该是互斥的 - 至少，没有标准的数字类型是实例两个班级。 GHCi告诉我（还有很多其他的东西）：

> :info Integral
...
instance Integral Integer -- Defined in `GHC.Real'
instance Integral Int -- Defined in `GHC.Real'
> :info Floating
...
instance Floating Float -- Defined in `GHC.Float'
instance Floating Double -- Defined in `GHC.Float'

要了解为什么这些类是互斥的，让我们看看这两个类中的一些方法（这有点像手工一样）。 fromInteger中的Integral会将Integral个数字转换为Integer，而不会失去精确度。在某种程度上，Integral捕获了数学整数的存在（的一个子集）的本质。

另一方面，Floating包含pi和exp等方法，这些方法具有明显的“实数”风格。

如果某个类型同时包含Floating和Integral，则可以编写toInteger pi并使用等于3.14159的整数... - 这是不可能的： - ）

也就是说，您应该更改所有类型的签名以使用Double而不是Int;毕竟，并非所有三角形都有整数边，或者是整数度数的角度！

如果绝对因任何原因不想要这样做，您还需要在a中转换边（b和lawOfCosines参数）到Double。这可以通过

来实现

lawOfCosines aInt bInt gamma = sqrt $ a*a + b*b - 2*a*b*(cos (toRadians gamma)) where
    a = fromInteger aInt
    b = fromInteger bInt

Answer 3

toRadians的类型签名表示它需要Int，但会返回Double。在某些编程语言中，从一个到另一个（但不是后退）的转换会自动发生。哈斯克尔不是这样的语言;您必须手动请求转换，使用fromIntegral。

您看到的错误都来自于Int上无效的各种操作，或者尝试将Int添加到Double或类似操作。（例如，/不适用于Int，pi不适用于Int，sqrt不适用于Int ...）

Haskell中的非直观类型签名

3 个答案: