一系列花车中最大的不准确度是多少？

Question

给定两个浮点值（fLow和fHigh），您如何计算两个连续值之间的最大或最大步幅/差距？

例如：

在16777217f到20000000f的范围内，答案为2，因为值实际上四舍五入到最接近的两个。

将其概括为任意范围让我摸不着头脑 - 任何建议？

欢呼声，

这应该是语言中立的，但我正在使用C＃（我认为这符合IEEE-754）。

Answer 1

这是在C.它需要一些IEEE 754行为，用于舍入等。对于IEEE 754 64位二进制（double），SmallestPositive为2 ^-1074 ，大约为4.9406564584124654417656879286822137236505980261e-324，DBL_EPSILON为2 ^-52 ，2.220446049250313080847263336181640625e-16。对于32位二进制（float），将DBL更改为FLT，将double更改为float，无论它们出现在何处（fabs到{{ 1}}和fabsf到fmax，虽然它可以在没有这些更改的情况下工作）。然后fmaxf是2 ^-149 ，大约1.401298464324817070923729583289916131280261941876515771757068283889791e-45，FLT_EPSILON是2 ^-23 ，1.1920928955078125e-07。

对于两个值之间的间隔，最大步长当然是端点处具有较大幅度的步长。 （如果该端点恰好是2的幂，则从该点到下一个的步长不会出现在区间本身中，因此这将是一种特殊情况。）

SmallestPositive

Answer 2

嗯，正如名称所示，机器精度通常取决于机器甚至编译器。因此，要确定您通常必须编写一个实际测试正在进行的程序。

但是，我怀疑你真的在寻找一些方便的公式，你可以用它来近似给定间隔内的最大距离。关于machine epsilon的维基百科文章给出了关于这个主题的非常好的概述，我在下面主要引用了这个来源。

让s成为浮点表示的机器epsilon（即，在标准浮点数的情况下大约为2 ^（ - 24）），然后归一化之间的最大间距数字x及其邻居为2*s*|x|。 规范化这个词在这里非常重要，我甚至不会考虑去标准化数字的情况，因为这是事情变得非常讨厌的地方......

也就是说，在您的特定情况下，您建议的时间间隔内的最大间距h由h = 2*s*max(|fLow|, |fHigh|)给出。