如何在不使用循环的情况下将二进制转换为十进制？

Question

我有一个需要转换为十进制的12位二进制文​​件。例如：

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];

位1是最高位，位12是最低有效位。

Answer 1

注意：此答案主要适用于无符号数据类型。要转换为签名类型，需要执行一些额外步骤，讨论here。

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bin2dec函数是一个选项，但要求您先将向量更改为字符串。与自己计算数字相比，bin2dec也可能比较慢。这是一个大约快75倍的解决方案：

>> A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
>> B = sum(A.*2.^(numel(A)-1:-1:0))

B =

        1548

为了解释，A在元素方面乘以2的幂向量，指数范围从numel(A)-1到0。然后对得到的矢量求和，得到由零和1的二进制模式表示的整数，其中数组中的第一个元素被认为是最高有效位。如果您希望将第一个元素视为最低有效位，则可以执行以下操作：

>> B = sum(A.*2.^(0:numel(A)-1))

B =

        774

更新：您可以通过使用find获取其中的索引，从MATLAB中挤出更快的速度（避免逐元素乘法并可能减少所需的指数计算次数）并使用pow2函数代替2.^...：

B = sum(pow2(find(flip(A))-1));  % Most significant bit first
B = sum(pow2(find(A)-1));        % Least significant bit first

将解决方案扩展到矩阵......

如果要将大量二进制向量转换为整数，可以轻松修改上述解决方案，以便通过一个矩阵运算转换所有值。假设A是N×12矩阵，每行有一个二进制向量。以下将它们全部转换为整数值的N乘1矢量：

B = A*(2.^(size(A, 2)-1:-1:0)).';  % Most significant bit first
B = A*(2.^(0:size(A, 2)-1)).';     % Least significant bit first

另请注意，上述所有解决方案都会通过查看A中的列数自动确定向量中的位数。

Answer 2

Dominic的回答假设您可以访问数据采集工具箱。如果不使用 bin2dec ：

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
bin2dec( sprintf('%d',A) )

或（反向）

A = [0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0];
bin2dec( sprintf('%d',A(end:-1:1)) )

取决于你想要的第1和第12位！

Answer 3

如果MSB是最正确的（我不确定你在第1位的意思，抱歉，如果这看起来很愚蠢）：

尝试：

binvec2dec(A)

输出应为：

 ans =
   774

如果MSB最左侧，请先使用fliplr(A)。