所以我需要帮助提出一个表达式，它总是会给我一个二叉树中子节点的父节点的位置。以下是我的老师将参加考试的问题示例：
“考虑一个包含10,000个节点的完整二叉树，使用从索引0开始的数组实现。通过从左到右一次从树中提取元素，按顺序填充数组。假设一个节点有它的值存储在位置4999.该节点的父节点存储的值在哪里？“
我的老师没有告诉我们如何解决这样的问题。她只是说“画一棵二叉树，找到一个模式。”我做到了这一点，但我无法想出任何东西！请帮忙。感谢。
答案 0 :(得分：8)
以下完全使用整数除法。即分数余数被删除。对于任何给定节点索引N，该节点的子节点将始终位于同一数组中的位置2N+1和2(N+1)中。
因此，任何节点N的父级＆gt;这样的数组中的0将始终位于索引(N-1)/2。
父对子示例：
Parent 0: children 1,2
Parent 1: children 3,4
Parent 2: children 5,6
Parent 3: children 7,8
etc...
Child to Parent示例：
Child 8 : Parent = (8-1)/2 = 7/2 = 3
Child 7 : Parent = (7-1)/2 = 6/2 = 3
Child 6 : Parent = (6-1)/2 = 5/2 = 2
Child 5 : Parent = (5-1)/2 = 4/2 = 2
所以对你的问题：
(4999-1)/2 = 4998/2 = 2499
注意：请记住这一点，因为当您开始编写基于数组的堆排序算法时，您将广泛使用 。
答案 1 :(得分：2)
这似乎是数组元素基于数组索引映射回树的方式
0
1 2
3 4 5 6
如果是，那么索引n的父级位于floor( (n - 1) / 2 )（n != 0）
答案 2 :(得分：2)
感谢您的帮助。我找到了问题的答案！
查找父节点位置的一般算法是：
[i +（root-1）] / 2其中i是给定节点的位置，root是根的位置。所以在上面的给定问题中，根从位置0开始。所以找到任何节点的父节点的等式是[i +（0 - 1）] / 2 =（i - 1）/ 2
现在让我们说根从位置3开始，然后方程将是[i +（3 - 1）] / 2 =（i + 2）/ 2 !!!!这是我需要的算法。大多数人帮助我解决了我提供的一个问题，但实际上我需要一个二叉树的通用解决方案，它的根可以从任何位置开始;不仅仅是零
答案 3 :(得分：0)
如果你执行所请求号码的log2（4999）并取整数部分，它将给你最接近2的幂（12）。它是2 ^ 12 = 4096。
4096和2 ^ 13 - 1之间的节点的父节点是2 ^ 11和2 ^ 12 - 1之间的节点。对于第一个节点中的每对节点，您的父节点位于第二节点中。因此，您可以使用差异的一半（4999 - 4096）的整数部分映射它们，并将其添加到父范围start（2048）。
所以你将获得903/2的成绩，并将其加到2048，获得2499。
请注意，我没有做出精确的计算，采取答案的策略而不是结果。
您可以将此算法放在数学表达式中，只需要做一些工作。
希望它有所帮助！
答案 4 :(得分：0)
如果n为偶数，则父节点位于n / 2。 如果n为奇数，则为（n-1）/ 2。 因此，您可以将其记为 math.ceil（（n-1）/ 2）