Question

我的单元格的数值可以是介于0和Integer.MAX_VALUE之间的任何值。我想相应地对这些单元格进行颜色编码。

如果值= 0，那么r = 0.如果值为Integer.MAX_VALUE，那么r = 255.但是它们之间的值怎么样？

我想我需要一个限制为x =＆gt;的函数。 Integer.MAX_VALUE是255.这是什么功能？或者有更好的方法吗？

我可以做(value / (Integer.MAX_VALUE / 255))，但这会导致许多低值为零。所以也许我应该用日志功能来做。

我的大多数值都在[0,10,000]范围内。所以我想强调那里的差异。

Answer 1

“最公平”的线性缩放实际上是这样完成的：

floor(256 * value / (Integer.MAX_VALUE + 1))

请注意，这只是伪代码并假定浮点计算。

如果我们假设Integer.MAX_VALUE + 1是2 ^ 31，那个/将给我们整数除法，那么它简化为

value / 8388608

为什么其他答案错误

一些答案（以及问题本身）提出了(255 * value / Integer.MAX_VALUE)的变体。据推测，必须使用round()或floor()将其转换为整数。

如果使用floor()，则产生255的唯一value是Integer.MAX_VALUE本身。这种分布是不均衡的。

如果使用round()，则每次击中0和255的次数将是1-254的一半。也不平衡。

使用上面提到的缩放方法，不会出现这样的问题。

非线性方法

如果您想使用日志，请尝试以下方法：

255 * log(value + 1) / log(Integer.MAX_VALUE + 1)

您也可以只取值的平方根（这不会一直到255，但如果您愿意，可以将其缩放）。

Answer 2

我认为日志适合对此有好处，但看结果，我不太确定。

但是，Wolfram|Alpha非常适合experimenting with this sort of thing：

我从那开始，结束了：

r(x) = floor(((11.5553 * log(14.4266 * (x + 1.0))) - 30.8419) / 0.9687)

有趣的是，事实证明，这给Artelius的答案提供了几乎相同的结果：

r(x) = floor(255 * log(x + 1) / log(2^31 + 1)

恕我直言，你最好使用0-10000和10000-2 ^ 31的分割功能。

Answer 3

对于范围0-2 ^ 32到0-255的线性映射，只需取高位字节。以下是使用二进制&和位移的方式：

r = value & 0xff000000 >> 24

使用mod 256肯定会返回0-255的值，但是你无法从结果中绘制任何分组感 - 1,257,513,1025都会映射到缩放值1，即使它们很远来自彼此。

如果你想更多地区分低值，并将更多大值合并在一起，那么日志表达式将起作用：

r = log(value)/log(pow(2,32))*256

编辑：Yikes，我的高中代数老师Buckenmeyer夫人会晕倒！ log(pow(2,32))与32*log(2)相同，评估费用更低。现在我们也可以更好地考虑这个因素，因为256/32甚至是8：

r = 8 * log(value)/log(2)

log(value)/log(2)实际上是log-base-2 of value，这个日志非常巧妙地为我们做了：

r = 8 * log(value,2)

巴克迈尔太太，你的努力并没有完全浪费掉！

Answer 4

一般情况下（因为我不清楚这是一个Java还是语言不可知的问题），你可以将的值除以 Integer.MAX_VALUE，乘以{{1}并转换为整数。

Answer 5

这个有效！ r= value /8421504;

8421504实际上是'魔术'数字，等于MAX_VALUE / 255。因此，MAX_VALUE / 8421504 = 255（有些变化，但足够小的整数数学将摆脱它。

如果你想要一个没有幻数的人，这应该有效（并且性能相同，因为任何好的编译器都会用实际值代替它：

r= value/ (Integer.MAX_VALUE/255);

好的部分是，这不需要任何浮点值。

Answer 6

您要查找的值是：r = 255 *（value / Integer.MAX_VALUE）。所以你必须把它变成一个double，然后再转换成int。

Answer 7

请注意，如果您想要更亮更明亮，那么光度不是线性的，因此从值到颜色的直接映射不会产生良好的效果。

Color类有一种方法可以使颜色更亮。看看那个。

Answer 8

大多数答案都讨论了线性实现，Artelius的回答似乎是最好的。但最好的公式将取决于您想要实现的目标以及您的价值观的分配。不知道很难给出理想的答案。

但只是为了说明，其中任何一个都可能是最适合你的：

线性分布，每个映射到整个范围的1/265的范围。
对数分布（倾向于低值），这将突出较低幅度的差异并减少较高幅度的差异
反向对数分布（偏向高值），这将突出较高幅度的差异，并减少较低幅度的差异。
颜色发生率的正态分布，其中每种颜色与其他颜色的出现次数相同。

同样，你需要确定你想要实现的目标。数据将用于什么。如果你的任务是建立这个，那么我强烈建议你澄清它，以确保它尽可能有用 - 并避免以后重新开发。

Answer 9

问自己一个问题，“应该映射到128的值是多少？” 如果答案是大约十亿（我怀疑它是），那么使用线性。如果答案在10-100万的范围内，则考虑平方根或日志。

另一个答案暗示了这一点（我无法发表评论或投票）。我同意。

r = log（值）/ log（pow（2,32））* 256

Answer 10

以下是一组用于在C＃中使用扩展方法进行缩放，规范化，排名等数字的算法，尽管您可以将它们调整为其他语言：

http://www.redowlconsulting.com/Blog/post/2011/07/28/StatisticalTricksForLists.aspx

有解释和图形可以解释您何时可能想要使用某种方法。

Answer 11

最佳答案实际上取决于您想要的行为。

如果您希望每个单元格的颜色通常与邻居不同，请使用第二段中的 akf 并使用模数（x％256）。

如果您希望颜色与实际值有一些关系（例如“蓝色表示较小的值”，一直到“红色表示巨大的值”），您必须发布一些关于您预期的值分布的信息。既然你担心许多低值为零我可能会猜到你有很多这些值，但这只是猜测。

在第二种情况下，您确实希望将可能的响应分配到256“百分位数”并为每个响应分配一种颜色（每个百分位数中可能的响应数量相等）。

Answer 12

如果您抱怨低数字变为零，那么您可能希望将值标准化为255而不是整个值范围。

公式将成为：

currentValue /（集合的最大值）

Answer 13

我可以这样做（值/（Integer.MAX_VALUE / 255））但这将导致许多低值为零。

您可以采用的一种方法是使用模运算符（r = value%256;）。 ~~虽然这不能确保Integer.MAX_VALUE结果为255，~~但它可以保证0到255之间的数字。它还允许在0-255范围内分配低数字。

编辑：

有趣的是，当我对此进行测试时，Integer.MAX_VALUE % 256会导致255（我最初错误地对%255进行了测试，这导致了错误的结果）。这似乎是一个非常直接的解决方案。

比例数是＆lt; = 255？

13 个答案: