我是稀疏矩阵的新手，但现在需要在我的工作中利用一个来节省空间。我理解以下矩阵：
10 0 0 0 -2 0
3 9 0 0 0 3
0 7 8 7 0 0
3 0 8 7 5 0
0 8 0 9 9 13
0 4 0 0 2 -1
可以用这样的三个向量表示：
[10 -2 3 9 3 7 8 7 3 8 7 5 8 9 9 13 3 2 -1] // nonzero_vals
[1 5 1 2 6 2 3 4 1 3 4 5 2 4 5 6 2 5 6] // col_indices
[1 3 6 9 13 17 20] // row_ptr (indices of values that start row)
现在我的问题是在O（1）时间内确定值查找的正确方程。例如，如果我想要返回位置（2,2）处存储的矩阵值，我该如何返回9？另外，如果在稀疏矩阵中没有表示查找坐标，如何在O（1）时间内返回0？
感谢您提供的任何帮助。我确信有完善的方程式，但我无法找到它们。
答案 0 :(得分：2)
没有用于获取任意（i，j）坐标值的 O（1）过程（至少没有预处理）。您可以做的最好的事情是 O（log N）平均（矩阵 MxN ），通过列索引上的二进制搜索过程。 * < / SUP>
<小时/> <子> *嗯，实际上它是 O（log k），其中 k 是行中非零的数量。但是，如果假设密度与矩阵大小无关（通常是这种情况），那么 O（log N）是有效的。