Question

我一直在研究下面的问题，但我得到了错误的答案。我的逻辑出了什么问题？

完美数字是一个数字，其正确除数的总和恰好等于数字。例如，28的适当除数之和为1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28，这意味着28是一个完美数。

如果n的适当除数之和小于n，则n被称为不足，如果该和超过n则称为n。

由于12是最小的有限数，1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16，可以写成两个有限数之和的最小数是24.通过数学分析，可以看出所有大于28123的整数可以写成两个数字的总和。然而，即使知道不能表示为两个丰富数字之和的最大数量小于该限制，也不能通过分析进一步降低该上限。

找出所有正整数的总和，这些正整数不能写成两个数字的总和。

这是我的代码：

   public class EulerProblem23 {
public static void main(String[] args) {

    //First, I create an array containing all the numbers ranging from 1 to 28123.
    int[] tall = new int[28123];
    int x = 0;
    for (int j = 1;j<=28123;j++){ 
        tall[x] = j;
        x++;
    }

    //Then, give all the numbers that can be written as the sum of two abundant numbers
    //the value 0.
    int forrige = 0;
    for (int i = 1;i<=28123;i++){
        if (isAbundant(i)){
            if (2 * i <= 28123){
                tall[i - 1] = 0;
            }
            if (forrige + i <= 28123){
                tall[i - 1] = 0;
            }
        }
    }

    //All that's left should be summing all the numbers in the array.

    long sum = 0;
    for (int y = 0;y<28123;y++){
        sum += tall[y];
    }

    System.out.println(sum);    

}

public static boolean isAbundant(int n){
    int sumAvDivisorer = 0;
    for (int i = 1;i<n;i++){
        if (n % i == 0){
            sumAvDivisorer += i;
        }
    }

    if (sumAvDivisorer > n){
        return true;
    }
    else {
        return false;
    }
}
    }

我的逻辑在这里有什么问题吗？不能将所有可以定义为两个数量之和的整数变为0吗？

Answer 1

这段代码毫无意义：

//Then, give all the numbers that can be written as the sum of two abundant numbers
//the value 0.
int forrige = 0;
for (int i = 1;i<=28123;i++){
    if (isAbundant(i)){
        if (2 * i <= 28123){
            tall[i - 1] = 0;
        }
        if (forrige + i <= 28123){
            tall[i - 1] = 0;
        }
    }
}

据说，你想知道，对于循环中的每个i，如果有两个数字j和k都是丰富的，并且j + k = i。

您的代码与它无关。此外，第二个if没有什么意义，因为forrige始终为0。

我会做什么。

1）布尔数组[0,28123]。如果数量充足，则为真（上一步）。（*）

2）另一个数组[0,28123]。如果位置中的数字是两个丰富数字的相加，则为真。循环i从1到28123，对于每个i，循环z从1到i / 2（j <= i / 2或k <= i / 2）。对于每个z，检查前一个数组中的z和i-z，如果两者都为真，则将值设置为true。

3）循环前一个数组并添加数组中所有的索引。

或者，“丰富”的条件是否足够稀疏，您可以用丰富的数字列表和它们的哈希集替换1）。因此，不是将j从1运行到i / 2，而是循环此列表，直到到达i / 2（使用hashset快速查找i-j是否丰富）。

无论如何，这个问题的想法是一次又一次地预先计算你将要使用的值，而不是一次又一次地重复isAbundant次调用相同的值。

Answer 2

我会这样做：

制作一个包含所有数字的数组。
将所有对添加到一起。您可以使用嵌套的for循环执行此操作。
对于添加小于或等于28123的数字的每一对，请将该对的总和添加到总和中。

丰富的总和，逻辑

2 个答案: