Question

我正在尝试计算二进制搜索树中的节点数，并想知道最有效的方法是什么。这些是我找到的选项：

在BST类中存储int count
在树的每个节点中存储int子节点，用于存储其下的子节点数
编写一个计算BST

如果使用选项3，我写道：

int InOrder {
    Node *cur = root;
    int count = 0;
    Stack *s = null;
    bool done = false;

    while(!done) {
        if(cur != NULL) {
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        else {
            if(!s.IsEmpty()) {
                cur = s.pop();
                count++;
                cur = cur->right;
            }
            else {
                done = true;
            }
        }
    }
    return count;

}

但是从它看来，它似乎会陷入cur = cur->left;和cur = cur->right;

那么哪个选项最有效，如果是选项3，那么这个方法会起作用吗？

Answer 1

我认为第一种选择是最快的，它只需要O（1）空间来实现这一目标。但是，无论何时插入/删除项目，都需要不断更新此值。获取所有节点的数量需要O（1）时间。

第二个选项会使这个程序过于复杂，因为在某个地方删除/插入一个节点必须更新它的所有祖先。您可以添加父指针，以便可以充分更新每个祖先，或者您需要遍历树中的所有节点并再次更新数字。无论如何，我认为这将是三者中最糟糕的选择。

第三种选择是好的，如果你不多次调用，因为第一个选项比这个选项快很多，O（1）。这将需要O（n），因为您需要遍历每个节点来检查计数。

就您的代码而言，我认为以下面的递归方式编写更容易：

int getCount(Node* n)
{
 if (!n)
  return 0;
 return 1 + getCount(n->left) + getCount(n->right);
}

希望这有帮助！

BST中的节点数

1 个答案: