Question

如何在不使用list-ref的情况下定义查找列表中位数的过程？例如，(median '(1 2 2))将返回2，(median '(1 2 3 4 5 6))将返回3.5。您可以假设它是一个排序整数列表。

这是一个家庭作业问题，所以请不要发布实际代码。所有我正在寻找的是一些提示或一些伪代码，以帮助我朝着正确的方向。如标题中所述，我正在使用麻省理工学院计划。提前谢谢。

Answer 1

你知道如何使用乌龟和野兔算法吗？如果是这样，在您的算法完成后，您的乌龟将位于列表的中间位置。

如果你真的卡住，I have a working implementation。或者，这里有一些伪代码：

(define (median lst)
  (if (null? lst) #f                         ;; oops, empty list
      (let loop ((tortoise <???>)
                 (hare <???>))
        (cond ((eq? tortoise hare) #f)       ;; oops, circular list
              ((null? hare) <???>)           ;; median value here
              ((null? (cdr hare)) <???>)     ;; average of middle two elements
              (else (loop <???> <???>))))))  ;; keep going

Answer 2

在中位数是列表中两个中间元素的平均值的情况下，使用list-ref将是低效的。原因是你会跳过列表的前半部分两次以找到两个中间元素。

一种解决方案是编写一个帮助函数(drop-list a-list n)，它删除列表的第一个n元素。例如。 (drop-list '(a b c d e) 2)是'(c d e)。使用drop-list，您现在可以执行以下操作：

查找列表的长度
如果长度为奇数，则使用list-ref选择中间元素
如果长度是偶数，请使用drop-list删除两个中间元素之前的元素，然后计算结果前两个元素的平均值。

MIT Scheme中位程序

2 个答案: