Matlab绘制对数啁啾的对数

Question

我创建一个与matlab help page完全相同的对数啁啾。

t = 0:0.001:10;      % 10 seconds @ 1kHz sample rate
fo = 10; f1 = 400;   % Start at 10Hz, go up to 400Hz
X = chirp(t,fo,10,f1,'logarithmic');
figure(2);
spectrogram(X,256,200,256,1000,'yaxis');

然后我使用以下代码将其带到频域，该代码适用于我的其他应用程序。

fft_prep = fftshift(fft(X));
fft_mag = abs(fft_prep);
pos_fft = fft_mag(1:ceil(length(fft_mag)/2));
db_fft = 20*log10(pos_fft);
figure(1);
plot(db_fft);

我很惊讶地发现以下图表看起来令人兴奋1kHz-5kHz：

我对matlab中的chirp函数并不熟悉，并且想知道是否有人看到了我遗漏的明显事物。欢迎任何其他指示。

Answer 1

chirp功能......

没有错

您只需要根据频率值绘制db_fft，而不是矢量索引=）。

plot(linspace(fo,f1,length(db_fft)), db_fft);

我还测试了使用其他FFT方法计算信号的FFT，它们也指示了0到400 Hz之间的范围。

更新：

IMO，我发现在视觉上更容易不以dB或功率（周期图）绘图。这是一个很好的例子和我计算时域信号FFT的goto方法：mathworks.se/help/matlab/ref/fft.html

响应：

经过一番思考后，我同意我的答案不正确，但不是因为你说的原因。频域中的x轴不应该达到啁啾的实际长度（或一半，或dubbel或类似的东西）。频域中的x轴应该达到信号采样率的一半（Fs / 2），并且您有义务确保采样频率是您希望/希望的最大频率的两倍。解决。

换句话说，假设您的FFT与时域信号的长度相同/两倍/一半是不正确的，因为我们可以选择任意数量的频率区来表示FFT，最佳实践是长度= N ^ 2（2的幂）用于快速计算。想一想，为什么在计算FFT时甚至需要知道时间值？你不！您只需要采样频率（应设置为Fs = 1000 btw，而不是Fs = 0.001）。

我上面的回答是不正确的，应该是：

plot(linspace(0, Fs/2, length(db_fft)), db_fft)

而不是Fs / 2，你有写入长度（t）/（2 * Tfinal）。它（几乎）与Fs / 2的值相同，但不是正确的方式=）。

这是我的goto FFT方法（值不是以dB为单位）。

function [X,f] = myfft(x,Fs,norm)
    % usage: [X, f] = myfft(x,Fs,norm);
    %        figure(); plot(f,X)
    % norm: 'true' normalizes max(amplitude(fft))=1, default=false.
    if nargin==2
        norm=false;
    end
    L = length(x); NFFT = 2^nextpow2(L);
    f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
    %f =0:(Fs/NFFT):Fs/2;
    X = fft(x,NFFT)/L; X = 2*abs(X(1:NFFT/2+1));
    if norm==true; X = X/max(abs(X)); end
end

这是[Xfft，f] = myfft（X，Fs）的结果图;情节（F，Xfft）; 请注意，根据NyQuist定理，返回频率bin向量的max（f）= Fs / 2（任何高于Fs / 2的频率都无法解析）。

Answer 2

我有几个错误，但并非所有错误都得到修复。在尝试了更多代码之后，这是我提出的解决方案。

我添加了一些变量来使设置更加模块化。

Tfinal = 10;
Fs = 1/1000;
t = 0:Fs:Tfinal;      % 10 seconds @ 1kHz sample rate
fo = 10; f1 = 400;   % Start at 10Hz, go up to 400Hz
X = chirp(t,fo,Tfinal,f1,'linear');

当我绘制幅度与空间的关系时，空间需要匹配实际啁啾信号的长度，而不仅仅是从低频到高频。因为向量t的长度为1000，而在FFT之后我们使用正半数，所以啁啾信号长500而不是400，其中linspace最多为f1。

fft_prep = fftshift(fft(X));
fft_mag = abs(fft_prep);
pos_fft = fft_mag(ceil(length(fft_mag)/2)+1:length(fft_mag));
db_fft=20*log10(pos_fft);
figure(1);
plot(linspace(0,length(t)/(2*Tfinal),length(db_fft)), db_fft);

我还做了前面提到的修复，以获得FFT的正面而不是负面。这个情节：

这准确地描绘了令人兴奋的10Hz-400Hz的啁啾声。通过走向极端情况并使其成为线性，您可以更清楚地看到它。尝试采样频率为100，范围为10-25，无的linspace更正：

后更正：

Answer 3

顺便提一下，从FFT中提取原始啁啾振幅可能是有用的。例如，如果您正在以某个设备的频率进行音频扫描，并且您想知道每个频率的响应的幅度和相位（如Pspice givs you）。简而言之，幅度是 a ^ 2 = abs（FFT）^ 2 * 4 * chirp /（Fs * N）的带宽，其中Fs是采样频率，N是FFT中的点数。例如啁啾从200到400Hz的带宽是200Hz。

如果你想知道这个问题，请从Parseval的理论开始：平均时间信号的平均值= PSD下的面积。从而， a ^ 2/2 = sum（abs（FFT）^ 2）/ N ^ 2其中a是扫频信号（例如啁啾）的峰值幅度。如果啁啾在频率分布上是线性的而不是对数的，则FFT是平坦的，如上图所示。那么我们可以用Nb * abs（FFT）^ 2 / N ^ 2代替和，其中Nb是啁啾占据的频率仓的数量，而abs（FFT）是FFT的幅度，这对所有人都是相同的啁啾占据的频率区间。利用一个频率仓的带宽为Fs / N的事实，我们得到啁啾的带宽是Nb * Fs / N.上面的结果现在可以从这里轻松推导出来。

Answer 4

MATLAB关于request.organisation_id = organisation_id 的{​​{3}}实际上提供了简单的指令，可以任意选择fft（例如，二次或线性）：

chirp

要分析的信号示例：

Fs = 1000;            % Sampling frequency                    
T = 1/Fs;             % Sampling period       
L = 1500;             % Length of signal
t = (0:L-1)*T;        % Time vector

计算FFT：

S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
X = S + 2*randn(size(t));

频率向量计算为

Y   = fft(X);       % Calculate FFT
P2  = abs(Y/L);
P1  = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);

如果您想要生成Bode幅度图，首先应将频率转换为[rad / s]，将fft的结果转换为[dB]：

f = Fs*(0:(L/2))/L;

然后制作一个Bode图（我建议使用散点图，考虑到结果的潜在嘈杂性）

fRad = f*2*pi;
Pdb = 20*log10(P1);