递归系列mupad

Question

我试图找到从n = 1到n =以下系列的无穷大的总和：

A(n)=T/(n+1)*{a1*T^2*A(n-3)/((n-1)*n) + a2*T*A(n-2)/n + a3*A(n-1)}

与

A(-1)=A(0)=0
A(1)=T*a1/2

使用mupad。有可能吗？

我尝试了以下代码：

A := proc(n)
begin
  if(n<=0) then return(0) end_if:
  if(n=1) then return(a_1*T/2) end_if:
  return((T/(n+1))*(a_1*T^2*A(n-3)/((n-1)*n)
                    +a_2*T*A(n-2)/n
                    +a_3*A(n-1)))
end_proc:

适用于A系列的单个元素，但是当我试图找到n = 1..2的部分和时：

sum(A(n),n=1..2)

mupad返回错误：

Error: Can't evaluate to boolean [_leequal];
during evaluation of 'A'

这个问题是否有更简单的方法？