Question

我有两个包含浮点值的numpy数组x和y。对于x中的每个值，我想在y中找到最接近的元素，而不重用y中的元素。输出应该是1-1的元素索引到y元素索引的映射。这是一种依赖于排序的坏方法。它删除从列表中配对的每个元素。如果没有排序，这将是不好的，因为配对将取决于原始输入数组的顺序。

def min_i(values):
    min_index, min_value = min(enumerate(values),
                               key=operator.itemgetter(1))
    return min_index, min_value

# unsorted elements
unsorted_x = randn(10)*10
unsorted_y = randn(10)*10

# sort lists
x = sort(unsorted_x)
y = sort(unsorted_y)

pairs = []
indx_to_search = range(len(y))

for x_indx, x_item in enumerate(x):
    if len(indx_to_search) == 0:
        print "ran out of items to match..."
        break
    # until match is found look for closest item
    possible_values = y[indx_to_search]
    nearest_indx, nearest_item = min_i(possible_values)
    orig_indx = indx_to_search[nearest_indx]
    # remove it
    indx_to_search.remove(orig_indx)
    pairs.append((x_indx, orig_indx))
print "paired items: "
for k,v in pairs:
    print x[k], " paired with ", y[v]

我更喜欢在不首先对元素进行排序的情况下执行此操作，但如果它们已排序，那么我希望在原始的未排序列表unsorted_x，unsorted_y中获取索引。在numpy / scipy / Python或使用pandas的最佳方法是什么？感谢。

编辑：澄清我并不是想要找到所有元素的最佳匹配（例如，不是最小化距离的总和），而是最适合每个元素，而且如果是有时以牺牲其他元素为代价。我假设y通常比x大得多，与上面的示例相反，因此x中y的每个值通常有很多非常好的拟合，我只是想要有效地找到那个。

有人可以为此展示一个scipy kdtrees的例子吗？文档很稀疏

kdtree = scipy.spatial.cKDTree([x,y])
kdtree.query([-3]*10) # ?? unsure about what query takes as arg

Answer 1

编辑2 如果您可以选择多个邻居来保证您的阵列中的每个项目都有唯一的邻居，那么使用KDTree的解决方案可以很好地执行。使用以下代码：

def nearest_neighbors_kd_tree(x, y, k) :
    x, y = map(np.asarray, (x, y))
    tree =scipy.spatial.cKDTree(y[:, None])    
    ordered_neighbors = tree.query(x[:, None], k)[1]
    nearest_neighbor = np.empty((len(x),), dtype=np.intp)
    nearest_neighbor.fill(-1)
    used_y = set()
    for j, neigh_j in enumerate(ordered_neighbors) :
        for k in neigh_j :
            if k not in used_y :
                nearest_neighbor[j] = k
                used_y.add(k)
                break
    return nearest_neighbor

以及n=1000点的样本，我得到：

In [9]: np.any(nearest_neighbors_kd_tree(x, y, 12) == -1)
Out[9]: True

In [10]: np.any(nearest_neighbors_kd_tree(x, y, 13) == -1)
Out[10]: False

所以最优是k=13，然后时间是：

In [11]: %timeit nearest_neighbors_kd_tree(x, y, 13)
100 loops, best of 3: 9.26 ms per loop

但在最坏的情况下，您可能需要k=1000，然后：

In [12]: %timeit nearest_neighbors_kd_tree(x, y, 1000)
1 loops, best of 3: 424 ms per loop

哪个比其他选项慢？

In [13]: %timeit nearest_neighbors(x, y)
10 loops, best of 3: 60 ms per loop

In [14]: %timeit nearest_neighbors_sorted(x, y)
10 loops, best of 3: 47.4 ms per loop

编辑在搜索之前对数组进行排序可以获得超过1000个项目的数组：

def nearest_neighbors_sorted(x, y) :
    x, y = map(np.asarray, (x, y))
    y_idx = np.argsort(y)
    y = y[y_idx]
    nearest_neighbor = np.empty((len(x),), dtype=np.intp)
    for j, xj in enumerate(x) :
        idx = np.searchsorted(y, xj)
        if idx == len(y) or idx != 0 and y[idx] - xj > xj - y[idx-1] :
            idx -= 1
        nearest_neighbor[j] = y_idx[idx]
        y = np.delete(y, idx)
        y_idx = np.delete(y_idx, idx)
    return nearest_neighbor

使用10000个元素的长数组：

In [2]: %timeit nearest_neighbors_sorted(x, y)
1 loops, best of 3: 557 ms per loop

In [3]: %timeit nearest_neighbors(x, y)
1 loops, best of 3: 1.53 s per loop

对于较小的阵列，它的性能稍差。

如果只是为了丢弃重复项，您将不得不遍历所有项目以实现greedy最近邻居算法。考虑到这一点，这是我能够提出的最快的：

def nearest_neighbors(x, y) :
    x, y = map(np.asarray, (x, y))
    y = y.copy()
    y_idx = np.arange(len(y))
    nearest_neighbor = np.empty((len(x),), dtype=np.intp)
    for j, xj in enumerate(x) :
        idx = np.argmin(np.abs(y - xj))
        nearest_neighbor[j] = y_idx[idx]
        y = np.delete(y, idx)
        y_idx = np.delete(y_idx, idx)

    return nearest_neighbor

现在用：

n = 1000
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(2*n)

我明白了：

In [11]: %timeit nearest_neighbors(x, y)
10 loops, best of 3: 52.4 ms per loop

在Python中查找两个列表/数组中最近的项目

1 个答案: