是否可以在恒定时间O(1)计算数字中的不同数字？
假设n=1519输出应为3，因为有3个不同的数字(1,5,9)。
我已经在O(N)时间内完成了，但有人知道如何在O(1)时间找到它吗？
答案 0 :(得分：6)
我认为N是n的位数。如果n的大小不受限制，则在O（1）时间内无法完成 。
考虑数字n=11111...111，数字为2万亿。如果我将其中一个数字从1切换到2，则无法以某种方式查看每个数字。因此，处理具有2万亿个数字的数字必须至少采用2万亿次运算（大约），并且通常，具有N个数字的数字必须采用（{1}}个N运算的顺序至少
然而，对于几乎所有数字，简单的O(N)算法很快就会完成，因为只要你得到10个不同的数字就可以停止。几乎所有足够长度的数字都将具有全部10位数：例如在查看前100个数字后，没有以答案“10”结束的概率约为0.00027，而在前1000个数字之后，概率约为1.7e-45。但不幸的是，有一些奇怪的事情导致了最坏的情况O(N)。
答案 1 :(得分：2)
在看到有人真的对这个问题发表了严肃的回答之后，我宁愿在这里重复我自己的作弊，这是@SimonNickerson所描述答案的一个特例：
O（1）是不可能的，除非你在基数2上，因为这样，0以外的每个数字都有1和0，因此我的“解决方案”不仅适用于整数......
修改
2 ^ k - 1怎么样？这不是全1吗？
讨厌鬼！真的......我应该知道，当事情看起来如此简单时，它就会以某种方式存在缺陷......如果我覆盖了所有0个案例，我也应该覆盖所有1个案例。
幸运的是，这种情况可以非常快速地进行测试（如果加法和按位AND被认为是O（1）操作）：如果x是要测试的数字，则用这种方式计算：y=(x+1) AND x。如果是y=0，那么x=2^k - 1。因为这是唯一需要通过添加来翻转所有位的情况。当然，这有点存在缺陷，因为比特长度超过总线宽度，按位运算符不再是O（1），而是O（N）。
同时，我认为它可以降低到O（logN），将数字分成总线宽度大小的块，并将相邻的数据进行AND运算，重复直到只留下一个：如果有的话在测试的数量中没有0，最后一个也将满1秒......
EDIT2 ：我错了......这仍 O（N）。