Question

我一直试图找到导致峰值频率的DFT（或FFT）的简单实现。但是，我见过的大多数实现输出了一个复数数组。如何将那些基数-2结果转换为具体的频率？

例如，我输入的数据是16个正弦波函数样本，振荡频率在500 - 2000Hz之间，如下所示：

int n = 16;    
double[] input = { 1250, 1537, 1780, 1943, 2000, 1943, 1780, 1537,
            1250, 963, 720, 557, 500, 557, 720, 963 };

现在，我假设这个峰值频率恰好是750赫兹，因为（2000 - 500）/ 2 = 750。

我在考虑我的采样率Fs = 2000 Hz，因为这是我限制正弦的振荡的上限。每个箱k的中心频率定义为k * Fs / n，因此我的箱为125 Hz，250 Hz，375 Hz，500 Hz，625 Hz和750 Hz。但是因为我的振荡下限是500赫兹，我假设我需要用500赫兹来抵消这些箱子，因此它们变成：750 Hz, 825 Hz, 1000 Hz, 1125 Hz, 1250 Hz, 1375 Hz, 1500 Hz。

然后使用jtransforms的DoubleFFT_1D类，我得到一些FFT数据：

DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D(n);
fft.realForward(input);

输入变量现在包含：

[20000.0, 0.0, -4.547473508864641E-13, -5999.381020591891, 0.0, 0.0, -1.6292522886374172E-14, 1.1183950775908065, 0.0, -0.0, 1.6292522886374172E-14, -0.7488526914476931, 0.0, 0.0, 4.547473508864641E-13, -1.2482683609296146]

将数组值分组为更易理解的形式（根据我在SO中获得elsewhere的一些信息）：

20000.0                                         [sum of input array values]
0.0,                                            [1625 Hz]
-4.547473508864641E-13, -5999.381020591891,     [re1 and im1] [750 Hz]
0.0, 0.0,                                       [re2 and im2] [875 Hz]
-1.6292522886374172E-14, 1.1183950775908065,    [re3 and im3] [1000 Hz]
0.0, -0.0,                                      [re4 and im4] [1125 Hz]
1.6292522886374172E-14, -0.7488526914476931,    [re5 and im5] [1250 Hz]
0.0, 0.0,                                       [re6 and im6] [1375 Hz]
4.547473508864641E-13, -1.2482683609296146      [re7 and im7] [1500 Hz]

两个问题：

关于频率箱的假设是否正确？
我现在如何通过总结一些数量来获得此数据的峰值频率？

感谢。

Answer 1

根据定义，FFT的输出值不是频率; 变量（即图中的轴）是频率。您要做的是找到复杂结果的大小以获得绝对值，但这些不是频率 - 相反，产生最大峰值的 x 值是您想要的频率。

如果您不确定，Wikipedia上会描述复数的大小。它只是真实和复杂部分的平方和的平方根，但是为了找到最大值，你显然不需要计算平方根。

Answer 2

确实，一旦你弄清楚你的垃圾箱的频率，最高幅度的垃圾箱的频率接近峰值。但是你可以通过插值做得更好。你的高峰几乎总是在箱子之间。此网站似乎有几种很好的插值方式：http://www.dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-fft-peak

Answer 3

对于每个频率仓，您应该有两个值，即实数（x）和虚数（y）。平方和将给出该频率的幅度：

magnitude = sqrt(x*x + y*y);

虽然如果你只想找到峰值，你不需要平方根，只需找到最高的频率

magSquared = x*x + y*y

找到音频信号的峰值频率？

3 个答案: