为什么我的立方体变形了？

Question

使用四元数，如果我沿着轴旋转我的立方体90度，我会得到一个不同的正面立方体侧面，它显示为纯色的直线方形。我的立方体有不同颜色的边，所以改变它旋转的轴给我这些不同的颜色。

当我尝试以任意数量旋转时，我得到了相当大的混乱，我不知道为什么因为我希望四元数过程无论角度如何都能正常工作：

我使用以下方法从2个向量创建四元数：

inline QuaternionT<T> QuaternionT<T>::CreateFromVectors(const Vector3<T>& v0, const    Vector3<T>& v1)
 {
if (v0 == -v1)
    return QuaternionT<T>::CreateFromAxisAngle(vec3(1, 0, 0), Pi);

Vector3<T> c = v0.Cross(v1);
T d = v0.Dot(v1);
T s = std::sqrt((1 + d) * 2);

QuaternionT<T> q;
q.x = c.x / s;
q.y = c.y / s;
q.z = c.z / s;
q.w = s / 2.0f;
return q;
}

我认为上面的方法很好，因为我已经看到大量的示例代码正确使用它。

使用上述方法，我这样做：

    Quaternion quat1=Quaternion::CreateFromVectors(vec3(0,1,0), vec3(0,0,1));

它有效，并且是90度旋转。

但是假设我想要更像45度旋转？

    Quaternion quat1=Quaternion::CreateFromVectors(vec3(0,1,0), vec3(0,1,1));

这让我上面的混乱。我也试过规范化quat1，它提供了不同但同样失真的结果。

我使用四元数作为Modelview旋转矩阵，使用：

inline Matrix3<T> QuaternionT<T>::ToMatrix() const
{
const T s = 2;
T xs, ys, zs;
T wx, wy, wz;
T xx, xy, xz;
T yy, yz, zz;
xs = x * s;  ys = y * s;  zs = z * s;
wx = w * xs; wy = w * ys; wz = w * zs;
xx = x * xs; xy = x * ys; xz = x * zs;
yy = y * ys; yz = y * zs; zz = z * zs;
Matrix3<T> m;
m.x.x = 1 - (yy + zz); m.y.x = xy - wz;  m.z.x = xz + wy;
m.x.y = xy + wz; m.y.y = 1 - (xx + zz); m.z.y = yz - wx;
m.x.z = xz - wy; m.y.z = yz + wx;  m.z.z = 1 - (xx + yy);
return m;
}

知道这里发生了什么吗？

Answer 1

你的视锥体是什么样的？如果您有一个扭曲的“镜头”，例如特殊的广角视野，那么实际显示深度的角度（例如任意旋转）可能看起来不像您期望的那样。 （就像相机上的鱼眼镜头使视角看起来不切实际）。

如果你想看到逼真的图像，请确保使用逼真的平截头体。