列出树中叶子的路径

Question

我正在尝试编写一个函数来查找树中叶子的所有路径。 例如，给定一个如下所示的树：

           1
         /  \
        2    5
       / \    \
      3   4    6

输出列表为：[[1,2,3],[1,2,4],[1,5,6]]。

此功能的类型签名是：branches :: Tree a -> [[a]]。请注意，这使用了Data.Tree包中定义的Tree类型，虽然示例树是二进制的，但实际的树类型是玫瑰树。

Answer 1

只是一个简单的功能：

listtree :: [a] -> Tree a -> [[a]]
listtree l (Node a []) = [l++[a]]
listtree l (Node a forest) = concatMap (listtree (l++[a])) forest

使用列表记录从根节点到当前节点的路径，并将当前节点的标签附加到路径，然后递归地将listtree映射到每个子节点。

listtree [] (Node 1 [(Node 2 [(Node 3 []), (Node 4 [])]), (Node 5 [(Node 6 [])])]))

产生所需的结果[[1,2,3],[1,2,4],[1,5,6]]

Answer 2

我会通过在部分路径列表的前面添加新标签来构建路径，然后将它们反转以输出：

listtree tree = map reverse $ traverse [] tree
  where traverse path (Node label []) = [label:path]
        traverse path (Node label xs) = concat $ map (traverse (label:path)) xs

将标签添加到列表前面而不是结尾的原因是附加时间为O（N）并分配内存，而添加头部则需要O（1）。当然，反转列表也是O（N），但每个列表只进行一次反转......

因此，在使用功能算法和数据结构时，上面的“添加到头部，然后在必要时反转”模式是一种普遍的习惯。

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编辑：来自@ luqui的评论，一个互补的方式来获取你的路径是从下往上构建它们：

listtree (Node label []) = [[label]]
listtree (Node label xs) = map (label:) $ concat $ map listtree xs

这比我的解决方案更短（并且可能更清晰），并且它还具有以您希望的顺序提供路径的额外优势：路径是从叶子开始构建的，而不是从根目录开始。

注意（与之前的解决方案一样）路径列表通过在列表的开头添加一个头而不是追加到末尾来扩展。

Answer 3

这很简单......这些是你需要考虑的事情： -

1. 递归调用函数
2. 在遍历函数中，遍历应采用PreOrder（root，left和right）的形式。
3. 在递归函数中使用数组并存储所访问的每个节点的值。
4. 如果访问节点是叶...节点 - ＆gt; left == NULL和node - ＆gt;对== NULL。然后输出数组的内容。