Question

我通过将一些C ++函数移植到.NET的BigInteger来独立研究位移。我注意到当我移动BigInteger时，虚空被填充了。

我认为这与以二元赞美形式存储的负数有关。

BigInteger num = -126;
compactBitsRepresentation = (uint)(int)(num << 16);

以下是班次之后发生的事情（最重要的第一位）

10000010 will be shifted 16
11111111100000100000000000000000 was shifted 16

我是否总是期望类似的位移操作以这种方式运行？这是否与OpenSSL等“bigNumber”的不同语言和实现一致？

Answer 1

与使用整数基元的按位左移操作不同 LeftShift方法保留原始BigInteger值的符号。

所以.NET保证你看到的行为。

我对bignum库并不熟悉，但OpenSSL的BIGNUM BN_lshift（）函数的文档说：

BN_lshift()向左移位n位并将结果放在r（“r = a * 2 ^ n”）中。 BN_lshift1()将左移一个并将结果放在r（“r = 2 * a”）中。

由于操作是以2的幂乘法定义的，如果将得到的BIGNUM转换为2的补码数（我不知道BIGNUM如何在内部表示数字），那么你会看到类似于.NET的行为

如果其他bignum库表现相似，我不会感到惊讶，但如果你想依赖行为，你真的需要检查文档。但是，由于移位非常类似于乘法或除以2的幂，所以通过使用适当的乘法或除法而不是移位，您可能可以获得“便携”行为。那么你需要确保的是你可以将转换转换为二进制补码表示（这个问题实际上与转换操作的行为无关）。

Answer 2

我是否总是期望类似的位移操作以这种方式运行？

如果所讨论的数字格式使用两个补码来表示负数（并且很多都是），则应该这样做。要形成数字的二进制补码，可以反转所有位并添加一个，例如：

23 is represented as 00010111
-23 is represented as 11101001 (that is, 11101000 + 1)

此外，当您将类型转换为更大的类型时，该值通常是符号扩展的，即最左边的位扩展为较大类型的额外位。这保留了数字的符号。

所以是的，数字表示通常用数字值“填充”为1是很常见的。

Answer 3

首先将<100> 10000010更改为更大的宽度。在这种情况下，4个字节：

10000010 --> 11111111 11111111 11111111 10000010

左边是1，因为数字是负数。

现在左移只是从右边插入0并从左边掷出位：

11111111 11111111 11111111 10000010 << 16 -->
11111111 10000010 00000000 00000000