APCS：签名比特

Question

  

在Java中，int类型的变量在内部表示为32位有符号整数。假设一个位存储符号，另外31个位存储基数2中的数字大小。在此方案中，可以存储为类型int的最大值是什么？

答案是(2^31)-1。我很好奇-1的目的是什么？为什么必须从数字的大小中减去1？我不相信1与标志有任何关系，因为这是第32位的用途。

Answer 1

您忘记了0。

在十进制系统中，使用单个数字，您可以存储10个值，最大值为9（10^1 - 1）。

这是同一个故事。如果基数i中的b位数，您可以存储b^i个值，最大值为b^i-1（我现在忽略了符号位）。< / p>

作为旁注：Java中数字所使用的表示（与许多其他实现中一样）是二进制补码，它具有仅存储0的特性（否则你最终会有两个）根据标志的第一位，0：-0和+0。因此，即使最大值为2^31-1，最小值为-2^31。

Answer 2

你应该学习两种补充符号。所有java整数类型都是有符号的，并且都使用它来表示整数。这非常好，因为你永远不需要减去。