Question

我的一位老师是一名教师，班上有23名学生。他们想要一种算法，在14周内为学生分成2组和3组（处理奇数学生），这样在14周内没有两对重复（一对被分配到一周）。

蛮力方法效率太低，所以我在考虑其他方法，矩阵表示听起来很吸引人，图论。有没有人有任何想法？我能找到的问题只涉及1周和this answer我可以理解。

Answer 1

将剩余的学生添加到第二组，您就完成了。

First run
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12
23  22  21  20  19  18  17  16  15  14  13

Second run
1   23  2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  
22  21  20  19  18  17  16  15  14  13  12

...

Answer 2

另一种可能性可能是graph matching，需要14种不同的图形匹配。

Answer 3

尝试用约束来描述问题。

然后将约束传递给ECLiPSe（而不是Eclipse）之类的工具，请参阅http://eclipseclp.org/。

事实上，您的问题似乎与该网站上的Golf示例类似（http://eclipseclp.org/examples/golf.ecl.txt）。

Answer 4

从包含所有其他学生的每个学生开始，使用一组（可能是学生的比特集映射，以减少内存消耗）。迭代14次，每次挑选11名学生（对于您将组建的11个小组），您将选择合作伙伴。对于每个学生，选择他们尚未加入团队的合作伙伴。对于那些11的随机学生，选择第二个合作伙伴，但确保没有学生剩余的合作伙伴比剩下的迭代少。对于每个选择，调整集。

Answer 5

这是Haskell中的一个例子，它将生成14个非重复11对组合的组。值“对”是从1到23的对的所有组合（例如，[1,2]，[1,3]等）。然后程序构建列表，其中每个列表是14个11对的列表（从值'对'中选择），使得没有重复对，并且在11对的一个列表中没有重复单个数字。您可以根据自己的需要，简单地将失踪的最后一名学生放在每周。（在开始输出结果之前计算大约花了三分钟）：

import Data.List
import Control.Monad

pairs = nubBy (\x y -> reverse x == y) 
        $ filter (\x -> length (nub x) == length x) $ replicateM 2 [1..23]

solve = solve' [] where
  solve' results =
    if length results == 14
       then return results
       else solveOne [] where
         solveOne result =
           if length result == 11
              then solve' (result:results)
              else do next <- pairs
                      guard (notElem (head next) result' 
                             && notElem (last next) result'
                             && notElem next results')
                      solveOne (next:result)
                         where result' = concat result
                               results' = concat results

输出中的一个样本：

[[[12,17],[10,19],[9,18],[8,22],[7,21],[6,23],[5,11],[4,14],[3,13],[2,16],[1,15]],
[[12,18],[11,19],[9,17],[8,21],[7,23],[6,22],[5,10],[4,15],[3,16],[2,13],[1,14]],
[[12,19],[11,18],[10,17],[8,23],[7,22],[6,21],[5,9],[4,16],[3,15],[2,14],[1,13]],
[[15,23],[14,22],[13,17],[8,18],[7,19],[6,20],[5,16],[4,9],[3,10],[2,11],[1,12]],
[[16,23],[14,21],[13,18],[8,17],[7,20],[6,19],[5,15],[4,10],[3,9],[2,12],[1,11]],
[[16,21],[15,22],[13,19],[8,20],[7,17],[6,18],[5,14],[4,11],[3,12],[2,9],[1,10]],
[[16,22],[15,21],[14,20],[8,19],[7,18],[6,17],[5,13],[4,12],[3,11],[2,10],[1,9]],
[[20,21],[19,22],[18,23],[12,13],[11,14],[10,15],[9,16],[4,5],[3,6],[2,7],[1,8]],
[[20,22],[19,21],[17,23],[12,14],[11,13],[10,16],[9,15],[4,6],[3,5],[2,8],[1,7]],
[[20,23],[18,21],[17,22],[12,15],[11,16],[10,13],[9,14],[4,7],[3,8],[2,5],[1,6]],
[[19,23],[18,22],[17,21],[12,16],[11,15],[10,14],[9,13],[4,8],[3,7],[2,6],[1,5]],
[[22,23],[18,19],[17,20],[14,15],[13,16],[10,11],[9,12],[6,7],[5,8],[2,3],[1,4]],
[[21,23],[18,20],[17,19],[14,16],[13,15],[10,12],[9,11],[6,8],[5,7],[2,4],[1,3]],
[[21,22],[19,20],[17,18],[15,16],[13,14],[11,12],[9,10],[7,8],[5,6],[3,4],[1,2]]]

每周组分配算法

5 个答案: