使用空向量的Matlabs评估任何和所有给出不同的答案

Question

空的任何一切都应该给出相同的答案。然而，在这里，他们给出了一个不同的答案，所有和空的都是真的。任何人都可以解释matlabs的这种行为（在版本2010-＆gt; 2012b上测试）。

  

＆GT;＆GT;任何（[]）

     

ans =

 0

但是

  

＆GT;＆GT;所有（[]）

     

ans =

 1

Answer 1

此行为已明确记录：

• 来自http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/any.html：

    

  如果A为空，则any(A)会返回逻辑0（false）。

• 来自http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/all.html：

    

  如果A为空，则all(A)会返回逻辑1（true）。

我认为all的行为有点违反直觉。在猜测中，我会说对于对称性，意图是保持以下等价：

~all(A) == any(~A)

Answer 2

空数组上的

any和all绝对不能给出相同的答案 - MATLAB的行为既有记录也有正确。

any(A)表示“存在A的元素是真的”，换句话说

∃x∈A x is true

由于A中没有元素，因此它会正确返回false。

all(A)表示“对于A中的所有元素，该元素为真”，换句话说

∀x∈A x is true

也许这不太直观，但由于A中没有元素，该句子为真 - 并且MATLAB正确返回true。任何关于一阶逻辑的教科书都会证实这一点。

如果您想要一个MATLAB行为确实出现错误并与上述内容相矛盾的情况，请尝试

>> if [] disp('hello'); else disp('bye'); end
bye

在所有其他情况下，当if X的所有元素都为真时，true为X。但是当X为[]时，if的行为会有所不同。这也是记录在案的。