Question

所以我一直坐在这里思考如何做到这一点而且我很卡住，我希望它像

一样工作

(Return_Set 2)  returns=> ((#t, #t) (#t, #f) (#f, #t) (#f, #f))
(Return_Set 1)  returns=> ((#t) (#f))
(define (Return_Set N)

我知道(/ (expt 2 N) 2)我需要将所有#t添加到其中：

(Return_Set N-1)

并为#f做同样的事情，但从那里开始。

Answer 1

这是一个想法：编写一个程序，在任意数量的列表之间返回cartesian product（提示：你将通过谷歌搜索找到算法！）。那么你就能轻松解决这个问题，如下所示：

(return-set 1) ; is equivalent to (cartesian-product '(#t #f))
=> '((#t #f))

(return-set 2) ; is equivalent to (cartesian-product '(#t #f) '(#t #f))
=> '((#t #t) (#t #f) (#f #t) (#f #f))

(return-set 3) ; is equivalent to (cartesian-product '(#t #f) '(#t #f) '(#t #f))
=> '((#t #t #t) (#t #t #f) (#t #f #t) (#t #f #f)
     (#f #t #t) (#f #t #f) (#f #f #t) (#f #f #f))

为了简化操作，还要编写一个过程来构建重复值n次的新列表。现在，问题的解决方案可以很容易地表达出来：

(define (cartesian-product . lsts)
  <???>) ; ToDo

(define (repeat element n)
  <???>) ; ToDo

(define (return-set n)
  (apply cartesian-product
         (repeat '(#t #f) n)))

我可以帮助你完成上述程序，但首先让我们看看你到目前为止尝试了什么，我的意思是：使用Stack Overflow工作代码的真正努力，它不赞成用勺子喂答家庭作业的答案。

<强>更新

哦，好吧。 @GoZoner直截了当地回答了OP的作业，所以现在拒绝我的回答没有多大意义。以下是使用Racket的可能解决方案：

(define (cartesian-product . lsts)
  (foldr (lambda (lst acc)
           (for*/list ((x (in-list lst))
                       (y (in-list acc)))
             (cons x y)))
         '(())
         lsts))

(define (repeat elt n)
  (build-list n (const elt)))

(define (return-set n)
  (apply cartesian-product
         (repeat '(#t #f) n)))

Answer 2

这样就完成了：

(define (return-set n)
  (define (cons-of x)
    (lambda (l) (cons x l)))
  (assert (positive? n))
  (if (= n 1)
      '((#t) (#f))
      (let ((n_1 (return-set (- n 1))))
        (append (map (cons-of #f) n_1)
                (map (cons-of #t) n_1)))))

认识到N的结果仅仅建立在N-1的结果上的关键见解。

接受X并返回＃t / #f的所有集合的函数

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