Question

我使用 Jscience 线性代数模块来求解有理数的线性系统。这可以按预期工作，并给出正确的结果：

public static void main(String[] args) {
    DenseMatrix<Rational> m = DenseMatrix.valueOf(
        DenseVector.valueOf(r(1, 1), r(-1, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(0, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(-1, 1), r(0, 1), r(2, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(-1, 1), r(1, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(1, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(0, 1), r(0, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(-1, 1), r(1, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1)));

    DenseVector<Rational> v = DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(1, 2));

    Vector<Rational> sol = m.solve(v);

    System.out.println(sol);
}

private static Rational r(int n, int d) {
    return Rational.valueOf(n, d);
}

代码将在执行时打印{0/1, 1/6, 2/3, 1/1, 1/6, 1/6}。

我的目的是使用v的其中一个组件的许多不同值来解决此系统，因此我将代码转换为使用RationalFunction<Rational>而不是Rational。在第一步中，我还没有引入Variable，而每个RationalFunction<Rational>都是常量。我的理解是，这应该给出与以前相同的结果：

public static void main(String[] args) {
    DenseMatrix<RationalFunction<Rational>> m = DenseMatrix.valueOf(
        DenseVector.valueOf(r(1, 1), r(-1, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(0, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(-1, 1), r(0, 1), r(2, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(-1, 1), r(1, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(1, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(0, 1), r(0, 1)),
        DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(-1, 1), r(1, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1)));

    DenseVector<RationalFunction<Rational>> v = DenseVector.valueOf(r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(0, 1), r(1, 1), r(1, 2));

    Vector<RationalFunction<Rational>> sol = m.solve(v);

    System.out.println(sol);
}

private static RationalFunction<Rational> r(int n, int d) {
    return RationalFunction.valueOf(Polynomial.valueOf(Rational.valueOf(n, d), Term.ONE), Polynomial.valueOf(Rational.ONE, Term.ONE));
}

但是这会在执行时打印以下内容，即每个组件0/0：

{([0/1])/([0/1]), ([0/1])/([0/1]), ([0/1])/([0/1]), ([0/1])/([0/1]), ([0/1])/([0/1]), ([0/1])/([0/1])}

Matrix.solve()是否真的支持使用RationalFunction？当我用一个一个矩阵测试它时，它确实有效。

接下来我应该在哪里解决这个问题？

Answer 1

在rational function中，分量多项式的系数可以从任何field中获取，包括有理数。 RationalFunction<Rational>反映了这种用法，但solve()从不评估每个矩阵条目定义的函数。

一种方法是构造一个新矩阵，其中每个条目都设置为r.evaluate()返回的结果。实际上，您可以将第二个示例中的问题转换为可以解决的问题，如第一个示例所示。

Matrix.solve（）给出了RationalFunction的不同答案，而不是Rational

1 个答案: