Question

好吧，我必须编写一个程序来查找给定数字N的NEAREST数字，它具有正好“K”7s。

例如，如果输入为：

N K
1773 3

输出：

哦，还有一件事是N最多可以达到10亿，长期足以处理这个问题吗？

到目前为止，我的代码无效：（

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long a, i;
    int b, num=0, dig, tmp;
    cin>>a>>b;
    i=a+1;
    do
    {
        num=0;
        tmp=i;
        while (tmp>0)
        {
            dig=tmp%10;
            tmp=tmp/10;
            if (dig==7)
            num++;
        }
        i++;
    }
    while(num<b);
    cout<<i-1;
    return 0;
}

Answer 1

您的问题不是编程问题，而是数学问题。

设m = 1+E(log10(N))，即N的十进制写入中的位数（通过计算数字比使用对数计算它可能更快）。

让mK为7中N的数量。

让N'为输出数字。

我看到4个案例：

K >= m：然后N' = 7..7（K位数字。）
K == mK：然后N' = N。
K > mK and K < m：然后从最低有效数字开始用7替换所有非7数字。例如：N = 1 357 975 , K = 4 => N' = 1 357 777。警告：如果您有8，则有一个特殊情况，例如：N = 80, N' = 79。您可以通过使用公共前缀，然后生成全7后缀（特殊情况：从前缀中删除一个并添加7 9 7 7 ... 7）来执行此操作。请参阅代码中的special case。
K < mK：有两个可能的数字。

让我们分解N：N = a1 a2 ... ap 7 b1 b2 ... bq，其中
- a1 ... ap是p和
- b1 ... bq是[{1}}
在[0..9] \ {7}或A = a1 ... ap 6 9 ... 9之后设B = a1 ... ap 8 0 ... 0和q 6位数。然后，8。如果两个数字都相等，那么您可以选择。

抱歉数学格式不正确。 代码现在可以更容易编写。 Here is my implementation：

N' = closestToN(A,B)

关于#include <iostream> unsigned long long getClosestWith7(unsigned long long n, unsigned int k) { // Count number of digits unsigned long long tmp = n; unsigned int m = 0, mK = 0; while(tmp > 0) { if(tmp % 10 == 7) mK++; tmp /= 10; m++; } // Distinct cases if(k == mK && n != 0) return n; else if(k >= m || n == 0) // implicit: k != mK { unsigned long long r = 0; while(k > 0) { r = 10 * r + 7; k--; } return r; } else if(k > mK) // implicit: k != mK, k < m { unsigned long long r = n; unsigned long long s = 0; m = 0; while(mK < k) { if(r % 10 != 7) mK++; r /= 10; m++; } if(r % 10 == 8) // special case s = 79 + 100 * (r / 10); while(m > 0) { r = 10 * r + 7; if(s != 0 && m > 1) // special case s = 10 * s + 7; m--; } return (r < n && n - r < n - s) || (r >= n && r - n < n - s) ? r : s; } else // implicit : k < mK { // Generate a and b unsigned long long a = n; unsigned long long b = 0; m = 0; while(mK > k) { if(a % 10 == 7) mK--; a /= 10; m++; } b = 10 * a + 8; a = 10 * a + 6; m--; while(m > 0) { a = 10 * a + 9; b = 10 * b + 0; m--; } // Compare (return lowest if equal) return n - a <= b - n ? a : b; } } #define CLOSEST7( N , K ) \ std::cout << "N = " << N << ", K = " << K << " => N' = " << getClosestWith7(N,K) << "\n" int main() { CLOSEST7(1773,3); CLOSEST7(83,1); CLOSEST7(17273,3); CLOSEST7(1273679750,6); CLOSEST7(1773,1); CLOSEST7(83,5); CLOSEST7(0,2); CLOSEST7(0,0); }的问题：它取决于编译器。通常，这种类型的大小是64位，因此您可以存储0到2 ^ 64 - 1（无符号）的数字，即18 446 744 073 709 551 615，因此在大多数实现中它应该适用于您的数据范围

Answer 2

一些问题：

ans=i在您将其分成几次后记录一些i，您需要记录原始i
您只需沿1个方向循环，您需要同时检查两个方向
循环所有数字从根本上说太慢了
- 如果数字是100 000 000 000 000且k = 14，您需要检查22 222 222 222 223（100 000 000 000 000 777 777 777 777）数字，这是不可行的

旁注 - the maximum for long long is 9223372036854775807。

以下是一些应该有效的伪代码：

num = number of 7s in input
if (num == k)
  print input
if (num < k)
  a = input with (k-num) non-7 digits from least significant digit set to 7
    let x = last position set
  b = substring(input, 1, position)
  c = b + 1
  d = b - 1
  ba = concat(b, substring(a, position, end))
  ca = concat(c, substring(a, position, end))
  da = concat(d, substring(a, position, end))
  if (abs(input - ba) <= abs(input - ca) &&
      abs(input - ba) <= abs(input - da))
    print b
  else
  if (abs(input - ca) <= abs(input - ba) &&
      abs(input - ca) <= abs(input - da))
    print c
  else
    print d
if (num > k)
  x = (k-num)th 7 from least significant digit
  a = input with x set to 6 and all less significant digits to 9
  b = input with x set to 8 and all less significant digits to 0
  if (input - a > b - input)
    print b
  else
    print a

Answer 3

这个算法怎么样？

将数字转换为字符串。
计算其中的7个数。
如果它比K少7，则将数字从最右边到左边逐个更改为7s，直到达到K，然后转到步骤5.
如果它的K比7更多，只有当它们为7时，将数字从最右边的数字逐个更改为6s，直到达到K，然后转到步骤5。
将其转换回整数。

long long是可用的。

找到具有特定数字的最近特定数字（7）

3 个答案: