曲线重建实施

Question

最近几天我花在搜索曲线重建实现上，但没有找到 - 不是作为库也不是作为工具。

描述我的问题。

我主要担心的是有差距的轮廓：

从我同时阅读的论文中，我猜解决方案将需要使用Delaunay三角测量，而参考最多的方法似乎在1997年的论文“The Crust and the β-Skeleton: Combinatorial Curve Reconstruction ”中进行了描述

有人能指出我的曲线重建实现，可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

算法在CGAL中实现。可以在C ++ CGAL ipelets演示包中看到示例实现。更多编译演示允许用户在ipe GUI application中使用算法：

在上面的示例中，我只选择了部分图像，因为底线不符合必要的要求，因此在修正之前不能对该部位应用地壳。此外，必须对图像进行采样，这是值得注意的。

如果没有人提供其他实施示例，我会在几天后将答案标记为正确。

Answer 2

Delaunay三角剖分使用离散化曲线，并且随之丢失信息。这可能会导致您不期望它们的奇怪问题。在你的例子中，下边界的中间部分可能会引起问题。

在这种情况下，最好从模型中收集相关信息并尝试进行匹配。

类似的东西，对于每个终点收集邻域中的轮廓导数。然后找到该端点可以连接的所有端点，使用近似导数方向并且该关节不与其他线交叉。可以通过关节距离和与局部导数的偏差来给予可能的连接的权重。给予权重定义具有可能的端点连接的加权图。该图中的最大边缘匹配可以很好地解决问题。

Answer 3

有很多方法可以解决这个问题;

您可以简单地编写一条跟随曲线的蠕虫，当您到达曲线的末尾时，您将当前的方向向量与渐变一起并向前推断。找到最适合的所有其他端点，然后对其进行评分;重新连接分数最高的那个。简单，如果它不仅仅是一个简单的分解，而且容易出现问题。

A hierarchical waterfall method might be interesting

瀑布（和水平集方法）中有一些阈值方法可用于检测这些间隙并填充它们。