为什么仅将数据存储在平衡二叉搜索树的叶节点中？

Question

我买了一本关于计算几何的好书。在这里和那里阅读时，我经常偶然发现使用这种特殊的二叉搜索树。这些树是平衡的，应该只在叶节点中存储数据，而内部节点应该只存储值以引导搜索到叶子。

下图显示了这个树的一个例​​子（叶子是矩形，内部节点是圆圈）。

我有两个问题：

1. 不在内部节点中存储数据有什么好处？

2. 为了学习，我想实现这样一棵树。因此，我认为使用AVL树作为基础可能是一个好主意，但这是一个好主意吗？

非常欢迎任何有用的资源。

Answer 1

  

不在内部节点中存储数据有什么好处？

根据设计，有些树数据结构要求内部节点中不存储任何数据，例如Huffman code trees和B+ trees。在霍夫曼树的情况下，要求是没有两个叶子具有相同的前缀（即节点的路径＆＃39; A＆＃39;是101而节点＆＃39; B＆＃39;的路径是10） 。在B +树的情况下，它来自于它针对块搜索进行了优化的事实（这也意味着每个内部节点都有很多子节点，并且树通常只有几层深度）。

  

为了学习，我想实现这样一棵树。因此，我认为使用AVL树作为基础可能是一个好主意，但这是一个好主意吗？

当然！ AVL树并不是非常复杂，因此它是学习的理想选择。

Answer 2

通常有其他种类的二叉树在叶子而不是内部节点处有数据，但对于二进制SEARCH树来说却相当罕见。

您可能希望这样做的一个原因是教育 - 以传统方式实现二进制搜索树通常更容易。为什么？几乎完全是因为删除。删除叶子通常很容易，而删除内部节点更难/更乱。如果您的数据仅在叶子上，那么您总是处于简单的情况！

值得思考内部节点上的键来自哪里。它们通常是在叶子上的重复键（带有数据）。稍后，如果删除了叶子上的键，则内部节点上的键可能仍然存在。

Answer 3

  

不在内部节点中存储数据有什么好处？

通常，不在内部节点中存储数据没有任何优势。例如，red-black tree是一个平衡树，它将数据存储在内部和叶子节点中。

  

为了学习，我想实现这样一棵树。因此，我认为使用AVL树作为基础可能是一个好主意，但这是一个好主意吗？

在我看来，它是。

Answer 4

仅将数据保持在叶节点（例如，B +树）中的一个好处是扫描/读取数据非常简单。叶节点链接在一起。因此，当您处于给定叶节点内数据的“结束”（右侧或左侧）时，要读取下一个项目，您只需读取指向下一个（或上一个）节点的链接/指针，然后跳转到下一个叶子页面。

使用B树，其中数据位于每个节点中，您必须遍历树以按顺序读取数据。这当然是一个定义明确的过程，但可能更复杂，通常需要更多的状态信息。

Answer 5

我正在阅读同一本书，他们说这可以通过外部或内部节点的数据存储方式完成。

他们使用的树木是红黑色。

在任何情况下，这里都有一篇文章，它将数据存储在红黑树的内部节点上，然后将这些数据节点作为列表链接在一起。

在C ++中具有双向链表的平衡二叉搜索树 作者：Arjan van den Boogaard

http://archive.gamedev.net/archive/reference/programming/features/TStorage/default.html